解题方法
1 . 已知抛物线
过点
，直线
与抛物线
交于
两点，
为坐标原点，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线过定点；
(3)在
轴上是否存在点
，使得直线
与直线
的斜率之和为0？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
过点，直线与抛物线交于两点，为坐标原点，．(1)求抛物线
的方程；(2)求证：直线
过定点；(3)在
轴上是否存在点，使得直线与直线的斜率之和为0？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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真题
名校
2 . 抛物线
的焦点坐标是
的焦点坐标是A． | B． | C． | D． |
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2020-01-11更新
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735次组卷
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16卷引用：陕西省汉中市龙岗学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
陕西省汉中市龙岗学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（湖南卷）（已下线）2011届广东省广州市第97中学高三数学解析几何专题试卷（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中高二寒假作业数学卷选修1-1（已下线）2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年度陕西省西安市第一中学高二第一学期期末文科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省聊城莘县实验高中高二下学期第一次月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省冠县武训高中高二下学期阶段性测试文科数学（已下线）2011～2012学年广东省惠阳一中实验学校高二下期中理科数学试卷A（已下线）2012-2013学年广东陆丰碣石中学高二上期末考试文科数学试卷2016-2017学年内蒙古赤峰二中高二文上月考一数学试卷（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2.3.1抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
3 . 某市为庆祝建党100周年，举办城市发展巡展活动，巡展的车队要经过一个隧道，隧道横断面由一段抛物线
及一个矩形
的三边组成，尺寸如图（单位：
）.
(1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系
，求该段抛物线所在抛物线的方程；
(2)若车队空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽
，车与集装箱总高
，此车能否安全通过隧道？请说明理由.
及一个矩形的三边组成，尺寸如图（单位：）.(1)以隧道横断面抛物线的顶点
为原点，以抛物线的对称轴为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求该段抛物线所在抛物线的方程；(2)若车队空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽
，车与集装箱总高，此车能否安全通过隧道？请说明理由.
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2022-02-10更新
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321次组卷
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4卷引用：陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
与椭圆
有相同的焦点
，
是两曲线的公共点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆有相同的焦点，是两曲线的公共点，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-07更新
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780次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市2019-2020学年高三第六次质量检测数学（文）试题
陕西省汉中市2019-2020学年高三第六次质量检测数学（文）试题2019年四川省成都市第七中学高三零诊模拟数学（文）试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期定时检测（线上开学考试）数学试题（已下线）第41练 解析几何的综合问题-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第06章+双曲线与抛物线（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 抛物线
的焦点为，为坐标原点，设
为抛物线上的动点，则
的最大值为（ ）
的焦点为，为坐标原点，设为抛物线上的动点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 命题
抛物线
的焦点为
，命题
曲线
的离心率为，则下列为真命题的是（ ）
抛物线的焦点为，命题曲线的离心率为，则下列为真命题的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 过抛物线
的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，若
，O为坐标原点，则
（ ）
的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，若，O为坐标原点，则（ ）A． | B． | C．4 | D．5 |
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2019-11-14更新
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1042次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第五次质量检测数学（文）试题
8 . 抛物线
上的点
到其焦点的距离为______ .
上的点到其焦点的距离为
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2019-07-29更新
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942次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
(
，
)的左､右焦点分别为
，
，过且与轴垂直的直线与椭圆交于，
两点，
的面积为
，点为椭圆的下顶点，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过抛物线的焦点的直线交椭圆于
，
两点，求
的取值范围.
(，)的左､右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线与椭圆交于，两点，的面积为，点为椭圆的下顶点，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）经过抛物线
的焦点的直线交椭圆于，两点，求的取值范围.
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2021-06-26更新
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466次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三下学期第六次考试理科数学试题
陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三下学期第六次考试理科数学试题四川省遂宁市2021届高三三三模数学（理）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
名校
10 . 抛物线
的准线方程是
的准线方程是A． | B． |
C． | D． |
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2018-11-05更新
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1289次组卷
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12卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题2014-2015学年山东省潍坊市一中高二上学期1月质量检测数学试卷2014-2015学年山东省潍坊市一中高二1月月考数学试卷2015-2016学年吉林省长春市十一中高一上期末文科数学卷2015-2016学年吉林省长春市十一中高二上期末文科数学卷【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题吉林省舒兰一中2018-2019学年高二上学期第二次（11月）月考数学（文）试题（已下线）2018年12月9日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测（已下线）2018年12月9日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-每周一测（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修1-1文数-每周一测（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修2-1理数-每周一测陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
