解题方法
1 . 如图，已知点
，抛物线
的焦点是
，A，B是抛物线上两点，四边形
是矩形．
(1)求抛物线的方程；
(2)求矩形的面积．
，抛物线的焦点是，A，B是抛物线上两点，四边形是矩形．(1)求抛物线的方程；
(2)求矩形
的面积．
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2021-11-21更新
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550次组卷
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5卷引用：2021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
2021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题（已下线）黄金卷07（2024新题型）
名校
2 . 已知抛物线
的焦点是
，准线是
.
（Ⅰ）写出的坐标和的方程；
（Ⅱ）已知点
，若过的直线交抛物线
于不同的两点
，
（均与
不重合），直线
，
分别交于点
，
.求证：
.
的焦点是，准线是.（Ⅰ）写出
的坐标和的方程；（Ⅱ）已知点
，若过的直线交抛物线于不同的两点，（均与不重合），直线，分别交于点，.求证：.
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3 . 如图，已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
，直线与抛物线交于
两点，且
(
为坐标原点)，记
，
的面积分别为
.
（1）求抛物线的方程;
（2）求证直线过定点;
（3）求
的最小值.
上一点到焦点的距离为，直线与抛物线交于两点，且(为坐标原点)，记，的面积分别为.（1）求抛物线的方程;
（2）求证直线
过定点;（3）求
的最小值.
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名校
4 . 如图，已知抛物线
和抛物线
的焦点分别为和
，是抛物线
上一点，过且与相切的直线交
于，两点，是线段
的中点．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若点在以线段
为直径的圆上，求直线的方程．
和抛物线的焦点分别为和，是抛物线上一点，过且与相切的直线交于，两点，是线段的中点．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若点
在以线段为直径的圆上，求直线的方程．
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2020-12-03更新
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641次组卷
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3卷引用：2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
5 . 如图所示，一隧道内设有双行线公路，其截面由一个长方形的三条边和抛物线的一段构成.为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m，已知行车道总宽度
，则车辆通过隧道的限制高度为（ ）
，则车辆通过隧道的限制高度为（ ）| A．4.00m | B．4.05m | C．4.10m | D．4.15m |
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名校
6 . 抛物线
的焦点到其准线的距离为（ ）
的焦点到其准线的距离为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2020-01-28更新
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612次组卷
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5卷引用：2015年6月浙江省普通高中学业水平模拟测试数学试卷
名校
7 . 抛物线
的焦点坐标是
的焦点坐标是A． | B． | C． | D． |
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2019-02-04更新
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796次组卷
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6卷引用：广西2017-2018学年高二5月学业水平模拟考试数学试题
8 . 已知抛物线：
的焦点为，
是抛物线上一点，过点向抛物线的准线引垂线，垂足为
，若
为等边三角形，则
______ .
：的焦点为，是抛物线上一点，过点向抛物线的准线引垂线，垂足为，若为等边三角形，则
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9 . 抛物线
的准线方程为（ ）
的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-21更新
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464次组卷
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2卷引用：贵州省普通高中2019-2020学年高二会考数学试题
10 . 顶点在原点，准线为x=
2的抛物线的标准方程是（ ）
2的抛物线的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-11更新
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383次组卷
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3卷引用：广东省2017年1月普通高中学业水平考试数学试题
