1 . 过点的直线与抛物线交于，两点，线段的垂直平分线经过点，为抛物线的焦点，则的值为__________．

2 . 以边长为的正三角形的顶点为坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，过抛物线的焦点的直线过交拋物线于两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：为定值；
(3)求线段的中点的轨迹方程.

3 . 若抛物线（其中角为的一个内角）的准线过点，则的值为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线，过焦点作动直线交于两点，过分别作圆的两条切线，切点分别为，若垂直于轴时，.
（1）求抛物线方程；
（2）若点也在曲线上，为坐标原点，且，，求实数的取值范围.

5 . 直线与抛物线交于两点，若，则弦的中点到轴的距离为（   ）

A．

B．1

C．2

D．

6 . 已知抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，分别为在上的射影，为的中点，给出下列命题：
①；②；③//；
④与的交点在轴上；⑤与交于原点.
其中真命题是__________．（写出所有真命题的序号）

7 . 已知圆与抛物线的准线交于，两点，且，则的值为___________.

8 . 在平面直角坐标系中，点在抛物线的准线上，则实数______．

9 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点，求的最小值．

10 . 已知抛物线的焦点为，动点在上，点与点关于直线:对称，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．2