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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
抛物线的焦半径公式 根据韦达定理求参数
真题 名校
1 . 已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．

（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；

（2）若，求|AB|．

2019-06-09更新 | 42394次组卷 | 110卷引用：2020届宁夏银川三沙源上游学校高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
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2024·湖北武汉·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的焦半径公式
名校
解题方法
定义法求焦半径
2 . 设抛物线的焦点为，过抛物线上点作其准线的垂线，设垂足为，若，则（       ）
A．B．C．D．
2024-02-29更新 | 3573次组卷 | 9卷引用：宁夏银川市唐徕中学2024届高三下学期第四次模拟理科数学试题
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2020·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解
真题 名校
解题方法
定义法求焦半径
3 . 设抛物线的顶点为，焦点为，准线为．是抛物线上异于的一点，过作于，则线段的垂直平分线（       ）．
A．经过点B．经过点
C．平行于直线D．垂直于直线
2020-07-09更新 | 12793次组卷 | 99卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期级适应性考试二（理科）数学试题
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2023·天津南开·一模
单选题 | 适中(0.65) |
利用定义求双曲线中线段和、差的最值 抛物线定义的理解
名校
4 . 已知拋物线上一点到准线的距离为是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的一动点，则的最小值为（       ）
A．12B．11C．10D．9
2023-03-30更新 | 2154次组卷 | 5卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题
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2023·河北石家庄·一模
单选题 | 较易(0.85) |
求实际问题中的抛物线方程
名校
5 . 截至2023年2月，“中国天眼”发现的脉冲星总数已经达到740颗以上．被称为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST），是目前世界上口径最大，灵敏度最高的单口径射电望远镜（图1）．观测时它可以通过4450块三角形面板及2225个触控器完成向抛物面的转化，此时轴截面可以看作拋物线的一部分．某学校科技小组制作了一个FAST模型，观测时呈口径为4米，高为1米的抛物面，则其轴截面所在的抛物线（图2）的顶点到焦点的距离为（       ）
A．1B．2C．4D．8
2023-03-10更新 | 1654次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模文科数学试题
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2023·湖南·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 抛物线的焦半径公式 抛物线中的三角形或四边形面积问题
名校
6 . 已知抛物线的焦点为，准线与坐标轴交于点是抛物线上一点，若，则的面积为（       ）
A．4B．C．D．2
2023-05-08更新 | 1954次组卷 | 10卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（理）试题
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2021·广西·模拟预测
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
抛物线的焦半径公式 抛物线中的定直线 根据韦达定理求参数
名校
7 . 已知F为抛物线的焦点，直线与C交于A，B两点且.
（1）求C的方程.
（2）若直线与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上.
2021-05-09更新 | 4773次组卷 | 23卷引用：宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题
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21-22高二上·四川攀枝花·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
根据抛物线上的点求标准方程 与抛物线焦点弦有关的几何性质 基本不等式“1”的妙用求最值
名校
解题方法
基本不等式中“1”的妙用
8 . 如图所示，已知抛物线过点，圆. 过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，则的最小值为（       ）

A．B．C．D．
2022-04-25更新 | 2904次组卷 | 13卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题
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22-23高二上·广东深圳·期末
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
根据抛物线上的点求标准方程 抛物线中的直线过定点问题 直线与抛物线交点相关问题
名校
解题方法
定点问题
9 . 已知O为坐标原点，F为抛物线的焦点，抛物线C过点．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知直线l与抛物线C交于A，B两点，且，证明：直线l过定点．
2023-03-30更新 | 1354次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题
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2011·辽宁·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解
真题 名校
10 . 已知为抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为   
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 8152次组卷 | 58卷引用：2013届宁夏银川一中高三第六次考试理科数学试卷
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