1 . 在直角坐标系中，动点M到定点的距离比到y轴的距离大1．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)当时，记动点M的轨迹为曲线C，过F的直线与曲线C交于P，Q两点，直线OP，OQ与直线分别交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

2 . 已知直线交曲线于，两点（点在点的上方），为的焦点，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

3 . 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为

A．

B．

C．

D．

4 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，那么________．

5 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为10.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设过焦点F的的直线与抛物线C交于两点，且抛物线在两点处的切线分别交x轴于两点，求的取值范围.

6 . 已知点F是抛物线E：的焦点，点在抛物线E上，且.

(1)求抛物线E的方程；
(2)直线：与抛物线E交于A，B两点，设直线TA，TB的斜率分别为，，证明：；
(3)直线是过点T的抛物线E的切线，且与直线交于点P，探究与的关系，并证明你的结论.

7 . 设为坐标原点，为抛物线：的焦点，为上一点，若，则的面积为（       ）

A．2

B．

C．

D．4

8 . 已知抛物线的焦点为，顶点为，上一点位于第二象限，若，则直线的斜率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

9 . 已知点F为抛物线E：（）的焦点，点P（−3，2），，若过点P作直线与抛物线E顺次交于A，B两点，过点A作斜率为1的直线与抛物线的另一个交点为点C．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)求证：直线BC过定点；
(3)若直线BC所过定点为点Q，△QAB，△PBC的面积分别为S₁，S₂，求的取值范围

10 . 已知抛物线C：的焦点为F，是C上一点，，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．5