1 . 已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合,抛物线的准线交双曲线于A,B两点,交双曲线的渐近线于C、D两点,若
.则双曲线的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aed0ed412048c86cb31824e7397d4d58.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.3 |
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24157次组卷
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65卷引用:广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题
(已下线)广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023届高三下学期考前模拟数学试题2021年天津高考数学试题(已下线)考点03 抛物线-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点31 双曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)考点02 双曲线-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题6-10题(已下线)专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)解密16 抛物线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题12 圆锥曲线的几何性质问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】(5月29日)江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月考数学(理)试题上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)专题56:双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练(已下线)第07讲 抛物线 (精讲)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷(已下线)专题20 圆锥曲线的通径及其应用 微点1 圆锥曲线的通径及其应用(已下线)考向35 离心率的多种妙解方式(十四大经典题型)-4新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第03讲 抛物线(练)(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第四次能力达标检测理科数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-1天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高二上学期线上期末测试数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题九 平面解析几何-1四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)专题22 抛物线-2(已下线)专题21 双曲线-2(已下线)重组卷02专题17平面解析几何(单选题)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(常考60题41个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点12 圆锥曲线的几何性质(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第06讲 双曲线及其性质(练习)天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 妙解离心率问题(12大核心考点)(讲义)(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-1(已下线)专题15 解析几何选择题(文科)-2(已下线)专题4 求圆锥曲线的离心率(高三压轴小题大全)【讲】专题09平面解析几何(第一部分)(已下线)五年天津专题08平面解析几何
名校
2 . 已知抛物线
的顶点为坐标原点
,焦点
在
轴上,过点
的直线交
于
两点,且
,线段
的中点为
,则直线
的斜率的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907d5147cea4c9ce855074864fe54506.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2023-03-14更新
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4297次组卷
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7卷引用:广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题
广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学(理)试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学(文)试题专题17平面解析几何(单选题)(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程3(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 如图,已知抛物线
的焦点为
,抛物线
的准线与
轴交于点
,过点
的直线
(直线
的倾斜角为锐角)与抛物线
相交于
两点(A在
轴的上方,
在
轴的下方),过点 A作抛物线
的准线的垂线,垂足为
,直线
与抛物线
的准线相交于点
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca45ac4069004a56d16fd16d3c2bd8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
A.当直线 ![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.存在直线 ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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2024-02-04更新
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3768次组卷
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11卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)
广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第六套 复盘提升卷(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【讲】(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)(已下线)数学(九省新高考新结构卷02)
名校
解题方法
4 . 已知拋物线
的焦点为
,点
与点
关于原点对称,过点
的直线
与抛物线
交于
两点(点
和点
在点
的两侧),则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6988a98f2a07be492b6b7df1bccc7480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.存在直线![]() ![]() |
D.对于任意直线![]() ![]() |
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2023-03-30更新
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3140次组卷
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6卷引用:广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题
广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题专题18平面解析几何(多选题)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(23)(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷(人教A版2019)安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷
名校
解题方法
5 . 设抛物线C:
(
),直线l:
交C于A,B两点.过原点O作l的垂线,交直线
于点M.对任意
,直线AM,AB,BM的斜率成等差数列.
(1)求C的方程;
(2)若直线
,且
与C相切于点N,证明:
的面积不小于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b35f0b940c8422ef47edc3b7ce55e47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ebce8b2a915356ed39f36c5bad2ebe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d0aa9412dd7caf42cc71520e282328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aff8d9b6533ff319420cdc5e8740b04.png)
(1)求C的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc05c94ee6367e5551b219ac3168865.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98013a5042685a1db94249e70c62c09a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
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2024-05-26更新
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3032次组卷
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5卷引用:2024届广东省深圳市二模数学试题
2024届广东省深圳市二模数学试题江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题(已下线)易错点8 圆锥曲线问题中未讨论直线斜率的特殊情况
6 . 抛物线C:
的焦点为F,准线为l,M是C上的一点,点N在l上,若
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6134e449feaaf1f322e98509eab12c2f.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb333b87ab3ecde430010b4dd8b371fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/097f96fa2acd52a77bd9e2d3c33f53fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6134e449feaaf1f322e98509eab12c2f.png)
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2023-02-09更新
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2821次组卷
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8卷引用:广东省佛山市2023届高三教学质量检测(一)数学试题
广东省佛山市2023届高三教学质量检测(一)数学试题(已下线)专题22 抛物线-3专题19平面解析几何(填空题)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(28)河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题(已下线)河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
7 . 已知斜率存在的直线
过点
且与抛物线
交于
两点.
(1)若直线
的斜率为1,
为线段
的中点,
的纵坐标为2,求抛物线
的方程;
(2)若点
也在
轴上,且不同于点
,直线
的斜率满足
,求点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9b5e076078240e0c5ad9763a9824d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec56d586906ebaaa3c32c85a415f4c69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae15f507430d4956d5ad434381cf97d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2622次组卷
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9卷引用:广东省深圳市2023届高三下学期4月高考冲刺卷一数学试题
名校
8 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离为2,圆
与
轴相切,且圆心
与抛物线
的焦点重合.
(1)求抛物线
和圆
的方程;
(2)设
为圆
外一点,过点
作圆
的两条切线,分别交抛物线
于两个不同的点
和点
.且
,证明:点
在一条定曲线上.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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(1)求抛物线
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(2)设
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2022-12-21更新
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4968次组卷
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13卷引用:广东省广州市2023届高三一模数学试题
广东省广州市2023届高三一模数学试题广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题 (已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)模块十二 解析几何-2江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-2福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题(B)(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
解题方法
9 . 如图拋物线
的顶点为
,焦点为
,准线为
,焦准距为4;抛物线
的顶点为
,焦点也为
,准线为
,焦准距为6.
和
交于
、
两点,分别过
、
作直线与两准线垂直,垂足分别为M、N、S、T,过
的直线与封闭曲线
交于
、
两点,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aaafb050b24c4e806c480e0665aaa5a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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A.![]() | B.四边形![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2023-04-19更新
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2338次组卷
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7卷引用:广东省佛山市2023届高三二模数学试题
广东省佛山市2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 解析几何(已下线)押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何(多选题)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知F是抛物线
的焦点,过点F作两条互相垂直的直线
,
,
与C相交于A,B两点,
与C相交于E,D两点,M为A,B中点,N为E,D中点,直线l为抛物线C的准线,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
A.点M到直线l的距离为定值 | B.以![]() |
C.![]() | D.当![]() ![]() |
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2022-03-20更新
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4952次组卷
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17卷引用:广东省湛江市2022届高三一模数学试题
广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第35练 抛物线(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)