组卷网 > 知识点选题 > 抛物线
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 324 道试题
1 . 已知抛物线,过点的直线lCPQ两点,当PQx轴平行时,的面积为16,其中O为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)已知点)为抛物线上任意三点,记面积为,分别在点ABC处作抛物线的切线的交点为D的交点为E的交点为F,记面积为,是否存在实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 46次组卷 | 2卷引用:2024届广东省华南师范大学附属中学高三综合测试(三)数学试题
2 . 已知点PQ分别是拋物线和圆上的动点,若抛物线的焦点为,则的最小值为______
3 . 已知抛物线的焦点为,过点且斜率为2的直线交于AB两点,且
(1)求的方程;
(2)过点轴的平行线是动点,且异于点,过点AP的平行线交两点,证明:
4 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点上(在第一象限),点上,以为直径的圆过焦点),则(       
A.若,则B.若,则
C.的面积最小值为D.的面积大于
2024-06-02更新 | 182次组卷 | 1卷引用:2024届广东省广州市普通高中毕业班冲刺训练题(三)数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 设抛物线C),直线lCAB两点.过原点Ol的垂线,交直线于点M.对任意,直线AMABBM的斜率成等差数列.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且C相切于点N,证明:的面积不小于
2024-05-26更新 | 3002次组卷 | 5卷引用:2024届广东省深圳市二模数学试题
6 . 已知为抛物线的焦点,上三个不同的点,直线分别与轴交于,其中的最小值为4.
(1)求的标准方程;
(2)的重心位于轴上,且的横坐标分别为是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
7 . 已知抛物线C)的焦点为FC的准线与x轴的交点为M,点PC上一点,且点P在第一象限,设,则(       
A.B.
C.D.
8 . 已知F为抛物线C的焦点,点AC上,.点P(0,-2),MN是抛物线上不同两点,直线PM和直线PN的斜率分别为.
(1)求C的方程;
(2)存在点Q,当直线MN经过点Q时,恒成立,请求出满足条件的所有点Q的坐标;
(3)对于(2)中的一个点Q,当直线MN经过点Q时,|MN|存在最小值,试求出这个最小值.
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
9 . 已知F为抛物线的焦点,点在抛物线上C,直线与抛物线C的另一个交点为A,则______.
10 . 已知抛物线的焦点为,准线为上一点,垂直于点为等边三角形,过的中点作直线,交轴于点,则直线的方程为(       
A.B.
C.D.
2024-05-02更新 | 1079次组卷 | 3卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习(4月)数学试题
共计 平均难度:一般