1 . 跃鲤桥,为单孔石拱桥,该石拱桥内侧曲线呈抛物线型,如图.当水面宽度为24米时,该石拱桥的拱顶离水面的高度为12米,若以该石拱桥的拱顶为坐标原点,桥面为轴(不考虑拱部顶端的厚度),竖直向上为轴正方向建立直角坐标系,则该抛物线的焦点坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,则__________ .
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2024-03-07更新
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279次组卷
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2卷引用:广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,分别过两点作准线的垂线,垂足分别为、两点,以线段为直径的圆过点,求圆的方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,分别过两点作准线的垂线,垂足分别为、两点,以线段为直径的圆过点,求圆的方程.
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4 . 已知点F是抛物线的焦点,该抛物线上位于第一象限的点A到其准线的距离为4,则点A的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 是抛物线上一点,是的焦点,为的准线,于,若,则的周长为( )
A. | B. | C.10 | D.12 |
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2024-01-24更新
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430次组卷
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5卷引用:广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 过拋物线:的焦点作直线交抛物线于A,两点,则( )
A.以线段为直径的圆与轴相切 | B.的最小值为4 |
C.当时,直线的斜率为 | D. |
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2024-01-20更新
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295次组卷
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2卷引用:广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线为的焦点,在上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与交于两点(分别位于直线的两侧),且直线的斜率之和为0,
(ⅰ)求直线的斜率;
(ⅱ)求的面积的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与交于两点(分别位于直线的两侧),且直线的斜率之和为0,
(ⅰ)求直线的斜率;
(ⅱ)求的面积的最大值.
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2023-12-29更新
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567次组卷
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4卷引用:广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 抛物线的准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-25更新
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619次组卷
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5卷引用:广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线C:的焦点为F,点P是抛物线C上的一点,,过点P作y轴的垂线,垂足为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-04更新
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503次组卷
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4卷引用:广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设动点在抛物线上,点在轴上的射影为点,点的坐标是,则的最小值是_________ .
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2023-09-17更新
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1015次组卷
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6卷引用:广东省广州大学附属中学2024届高三(强基计划班)上学期9月入学考试数学试题
广东省广州大学附属中学2024届高三(强基计划班)上学期9月入学考试数学试题(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷05