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解析
| 共计 325 道试题
1 . 已知曲线是平面内到定点与到定直线的距离之和等于的点的轨迹,若点上,对给定的点,用表示的最小值,则的最小值为___________.
2024-03-21更新 | 1919次组卷 | 2卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷
2 . 设抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,(其中O为坐标原点)的面积为4.
(1)求a
(2)若直线l与抛物线C交于异于点PAB两点,且直线PAPB的斜率之和为,证明:直线l过定点,并求出此定点坐标.
4 . 已知抛物线F为抛物线C的焦点,下列说法正确的是(       
A.若抛物线C上一点P到焦点F的距离是4,则P的坐标为
B.抛物线C在点处的切线方程为
C.一个顶点在原点O的正三角形与抛物线相交于AB两点,的周长为
D.点H为抛物线C的上任意一点,点,当t取最大值时,的面积为2
5 . 已知O为坐标原点,点W的公共点,与直线相切,记动点M的轨迹为C
(1)求C的方程;
(2)若,直线C交于点AB,直线C交于点,点A在第一象限,记直线的交点为G,直线的交点为H,线段AB的中点为E
①证明:GEH三点共线;
②若,过点H的平行线,分别交线段于点,求四边形面积的最大值.
6 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,为线段的中点,过点作抛物线的切线,则下列说法正确的是(     
A.的最小值为
B.当时,
C.以线段为直径的圆与直线相切
D.当最小时,切线与准线的交点坐标为

7 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线KP是曲线K上一点.


(1)求曲线K的方程;
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于BC两点,若且直线OP与直线交于Q点.求的值;
(3)若点DEy轴上,的内切圆的方程为,求面积的最小值.
2023-08-16更新 | 1731次组卷 | 9卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题
8 . 设抛物线的焦点为F,过点的直线与E相交于AB两点,与E的准线相交于点C,点B在线段AC上,,则的面积之比       
A.B.C.D.
9 . 已知抛物线的焦点为F,抛物线C上存在n个点)满足,则下列结论中正确的是(       
A.时,
B.时,的最小值为9
C.时,
D.时,的最小值为8
2022-03-30更新 | 3479次组卷 | 12卷引用:广东省2022届高三一模数学试题
10 . 抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于AB两点.则的最小值为(       
A.6B.7C.8D.9
2024-04-03更新 | 1656次组卷 | 3卷引用:广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题
共计 平均难度:一般