名校
1 . 抛物线
与圆
交于
、
两点，圆心
，点
为劣弧
上不同于、的一个动点，平行于
轴的直线
交抛物线于点
，则
的周长的取值范围是
与圆交于、两点，圆心，点为劣弧上不同于、的一个动点，平行于轴的直线交抛物线于点，则的周长的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-03-15更新
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2142次组卷
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12卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题2019届四川省成都市第七中学高三上学期10月段考数学（理）试题四川省成都市第七中学2018-2019学年高三10月阶段性测试文科数学试题（已下线）第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）解密16 抛物线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）专题29 抛物线（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . 已知F为抛物线
的焦点，
是C上一点，P位于F的上方且
．
(1)求C的方程；
(2)已知过焦点的直线l交C于A，B两点，若
平分角
，求l的方程．
的焦点，是C上一点，P位于F的上方且．(1)求C的方程；
(2)已知过焦点的直线l交C于A，B两点，若
平分角，求l的方程．
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2022-10-20更新
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866次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知点
在抛物线
上.
(1)求抛物线E的方程；
(2)直线
都过点
的斜率之积为
，且分别与抛物线E相交于点A，C和点B，D，设M是
的中点，N是
的中点，求证：直线
恒过定点.
在抛物线上.(1)求抛物线E的方程；
(2)直线
都过点的斜率之积为，且分别与抛物线E相交于点A，C和点B，D，设M是的中点，N是的中点，求证：直线恒过定点.
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2022-03-10更新
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885次组卷
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6卷引用：宁夏六盘山高级中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏六盘山高级中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第五次质量检测理科数学试题（已下线）专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
4 . 抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离是（ ）
的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2010·北京东城·二模
名校
5 . 已知抛物线
（
）与双曲线
（
，
）有相同的焦点
，点是两条曲线的一个交点，且
轴，则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是
（）与双曲线（，）有相同的焦点，点是两条曲线的一个交点，且轴，则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是A． | B． | C． | D． |
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2018-07-31更新
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3276次组卷
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12卷引用：【全国百强校】宁夏银川市唐徕回民中学2018届高三下学期第四次模拟考数学（理）试题
【全国百强校】宁夏银川市唐徕回民中学2018届高三下学期第四次模拟考数学（理）试题（已下线）2010年北京市东城区高三第二次模拟考试数学（理）（已下线）2011届江西省八所重点中学高三联合模拟考试数学理卷【全国市级联考】广东省湛江市2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题2016届上海市青浦区高三上学期期终学习质量调研测试数学试题（已下线）2010年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考理科数学试卷2015届湖南省长沙市雅礼中学高三4月月考理科数学试卷上海市大同中学2018-2019学年高三上学期9月开学考试数学试题（已下线）上海市华二附中2020届高三下学期4月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(六)数学试题
6 . 已知抛物线
和圆
，倾斜角为
的直线
过
焦点，且与
相切.
(1)求抛物线的方程；
(2)动点
在的准线上，动点在上，若在点处的切线
交轴于点，设
，证明点在定直线上，并求该定直线的方程.
和圆，倾斜角为的直线过焦点，且与相切.(1)求抛物线
的方程；(2)动点
在的准线上，动点在上，若在点处的切线交轴于点，设，证明点在定直线上，并求该定直线的方程.
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名校
解题方法
7 . 抛物线
的焦点为，其准线与双曲线
相交于，两点，若
为等边三角形，则
（ ）
的焦点为，其准线与双曲线相交于，两点，若为等边三角形，则（ ）| A．2 | B． | C．6 | D． |
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2022-08-28更新
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738次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （1）（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(2)
名校
解题方法
8 . 设抛物线C：
的焦点为F，准线为l，点A为C上一点，以F为圆心，FA为半径的圆交l于B，D两点，若
，△ABD的面积为
，则（ ）
的焦点为F，准线为l，点A为C上一点，以F为圆心，FA为半径的圆交l于B，D两点，若，△ABD的面积为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2022-03-10更新
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812次组卷
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3卷引用：云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
上一点
到y轴的距离与到点
的距离之和的最小值为2，则实数p的值为_____ ，
上一点到y轴的距离与到点的距离之和的最小值为2，则实数p的值为
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2022-05-26更新
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719次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知动点
到直线
的距离比到点
的距离大
，点的轨迹为曲线，曲线是中心在原点，以为焦点的椭圆，且长轴长为
．
(1)求曲线
、的方程；(2)经过点
的直线与曲线相交于、两点，与曲线相交于、两点，若
，求直线的方程．
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2024-02-04更新
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317次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
