名校
1 . 已知
是抛物线
：
的焦点，若点
在抛物线上，则
（ ）
是抛物线：的焦点，若点在抛物线上，则（ ）| A．3 | B． | C．4 | D． |
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2021-05-01更新
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770次组卷
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8卷引用：四川省泸县第四中学2023届高三三诊模拟理科数学试题
2 . 从抛物线C：
外一点P作该抛物线的两条切线PA，PB（切点分别为A，B），分别与x轴相交于点C，D，若AB与y轴相交于点Q，点
在抛物线C上，且
（F为抛物线的焦点）．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：四边形PCQD是平行四边形．
外一点P作该抛物线的两条切线PA，PB（切点分别为A，B），分别与x轴相交于点C，D，若AB与y轴相交于点Q，点在抛物线C上，且（F为抛物线的焦点）．(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：四边形PCQD是平行四边形．
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2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知点
在抛物线
上，记
为坐标原点，
，以
为圆心，
为半径的圆与抛物线的准线相切．
(1)求抛物线的方程；
(2)记抛物线的焦点为，过点作直线
与直线
垂直，交抛物线于
，
两点，求弦
的长．
在抛物线上，记为坐标原点，，以为圆心，为半径的圆与抛物线的准线相切．(1)求抛物线
的方程；(2)记抛物线
的焦点为，过点作直线与直线垂直，交抛物线于，两点，求弦的长．
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解题方法
4 . 已知点是抛物线
上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为
，点的坐标是
，则
的最小值是______ ．
是抛物线上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，点的坐标是，则的最小值是
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2022-12-10更新
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419次组卷
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3卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
解题方法
5 . P为抛物线
上任意一点，F为抛物线的焦点.如图，
，
的最小值为4，直线
与抛物线
交于点N，点
在线段
上，点
在抛物线上.若四边形
为菱形，且
轴，则
（ ）
上任意一点，F为抛物线的焦点.如图，，的最小值为4，直线与抛物线交于点N，点在线段上，点在抛物线上.若四边形为菱形，且轴，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，以为顶点的射线依次与抛物线以及
轴交于，
两点.若
，则
（ ）
的焦点为，准线为，以为顶点的射线依次与抛物线以及轴交于，两点.若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-15更新
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759次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学2023届高三仿真数学（文）试题
四川省绵阳南山中学2023届高三仿真数学（文）试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（三）（已下线）押第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第8、11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于
两点，交于点，其中在第一象限，且
，则直线的斜率为__________ .，若
的面积为
，则
__________ .
的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于两点，交于点，其中在第一象限，且，则直线的斜率为的面积为，则
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2023-05-26更新
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200次组卷
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2卷引用：山西省省际名校2023届高三押题联考(三)数学试题
8 . 已知抛物线C：，点
，点F为C的焦点，点P在C上，若
，直线的倾斜角为锐角，则直线的斜率为（ ）
，点，点F为C的焦点，点P在C上，若，直线的倾斜角为锐角，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 若抛物线的
的准线与抛物线
相切，则
（ ）
的准线与抛物线相切，则（ ）| A．-8 | B．8 | C．-4 | D．4 |
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2022-04-28更新
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423次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线：
的焦点为，设点在抛物线上，若以线段
为直径的圆过点
，则
______ .
：的焦点为，设点在抛物线上，若以线段为直径的圆过点，则
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2023-04-25更新
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189次组卷
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3卷引用：河南省部分学校（襄城县实验高级中学等）2022-2023学年高三下学期4月质量检测理科数学试题
