直线与圆锥曲线的位置关系练习题及答案-高中数学高二课前预习-第9页-组卷网

22-23高二上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 动点

与定点

的距离等于点P到直线

的距离，设动点P的轨迹为曲线

．
(1)求曲线

的方程；
(2)经过定点

直线

与曲线

交于

两点，且点M是线段AB的中点，求直线

的方程．

2022-12-16更新 | 2324次组卷 | 8卷引用：第7课时课前抛物线的标准方程

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22-23高二上·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

2 . 如图所示，高脚杯的轴截面为抛物线，往杯中缓慢倒水，当杯中的水深为2cm时，水面宽度为6cm，当水面再上升2cm时，水面宽度为______cm.

2022-12-09更新 | 235次组卷 | 3卷引用：3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题讨论椭圆与直线的位置关系

3 . 已知

，则直线

与椭圆

的位置关系是（）

A．相交

B．相切

C．相离

D．以上三种情况均有可能

2022-09-07更新 | 645次组卷 | 5卷引用：第3课时课前直线与椭圆的位置关系

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

必要条件的判定及性质讨论双曲线与直线的位置关系

名校

4 . “直线与双曲线有且仅有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的（）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

2022-09-07更新 | 799次组卷 | 9卷引用：第6课时课前直线与双曲线的位置关系

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21-22高二上·全国·课前预习

单选题 | 容易(0.94) |

讨论椭圆与直线的位置关系

名校

5 . 直线

与椭圆

的位置关系是（）

A．相离

B．相切

C．相交

D．无法确定

2023-01-17更新 | 1060次组卷 | 17卷引用：第三课时课前 3.1.2 第2课时椭圆的标准方程及性质的应用

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

中点弦问题

6 . 中心在原点，一个焦点为

的椭圆被直线

截得弦的中点的横坐标为

，则椭圆的方程为_________．

2023-06-01更新 | 412次组卷 | 10卷引用：专题05 椭圆及其性质（3大考点9种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性求椭圆的顶点坐标求椭圆的长轴、短轴求直线与椭圆的交点坐标

名校

7 . 已知

分别为椭圆

的左、右顶点，

是椭圆上关于x轴对称的不同两点，设直线

的斜率分别为

，若

，则椭圆的短轴长为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-01更新 | 950次组卷 | 6卷引用：3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

讨论椭圆与直线的位置关系

8 . 判断直线

与椭圆

的公共点的个数．

2022-02-28更新 | 141次组卷 | 3卷引用：第3课时课前直线与椭圆的位置关系

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

双曲线与声音探测问题求直线与双曲线的交点坐标

9 . 某飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员安全救出，地面指挥中心在返回舱预计到达区域安排了三个救援中心(记为A，B，C)，A在B的正东方向，相距6km；C在B的北偏西30°方向，相距4km；P为航天员的着陆点．某一时刻，A接收到P的求救信号，由于B，C两地比A距P远，在此4s后，B，C两个救援中心才同时接收到这一信号．已知该信号的传播速度为1km/s，求在A处发现P的方位角．