1 . 弦长公式
（1）已知直线与抛物线交于两点，则_____；
（2）若直线过抛物线的焦点且与抛物线交于两点，则_______（为直线的倾斜角）.

3 . 已知曲线上任意一点满足，且.
(1)求的方程；
(2)设，若过的直线与交于两点，且直线与交于点.证明：点在定直线上.

4 . ［多选题］已知，为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上的动点，则下面四个结论正确的是（       ）

A．的最大值大于3	B．的最大值为4
C．的最大值为60°	D．的面积的最大值为3

5 . 以轴为对称轴的抛物线的通径（过焦点且与轴垂直的弦）长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆：的短轴长为，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的动直线与椭圆相交于不同的两点，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上．

7 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆．我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆的蒙日圆方程为，现有椭圆的蒙日圆上一个动点，过点作椭圆的两条切线，与该蒙日圆分别交于两点，若面积的最大值为28，则椭圆的长轴长为（       ）

A．5

B．8

C．4

D．10

8 . 已知双曲线的离心率为，且的一个焦点到其一条渐近线的距离为1.
(1)求的方程；
(2)设点为的左顶点，若过点的直线与的右支交于两点，且直线与圆分别交于两点，记四边形的面积为，的面积为，求的取值范围.

9 . 双曲线的离心率为e，若过点能作该双曲线的两条切线，则e可能取值为（       ）．

A．

B．

C．

D．2

10 . 已知双曲线（，）的离心率，是双曲线上关于原点对称的两点，点是双曲线上异于的动点，直线的斜率分别为，，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．