1 . 已知椭圆C：过点，且C的右焦点为．
(1)求C的离心率；
(2)过点F且斜率为1的直线与C交于M，N两点，P直线上的动点，记直线PM，PN，PF的斜率分别为，，，证明：．

2 . 已知椭圆的离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)当椭圆的焦点在x轴上时，直线与椭圆的一个交点为P（点P不在坐标轴上），点P关于x轴的对称点为Q，经过点Q且斜率为的直线与l交于点M，点N满足轴，轴，求证：点N在直线上．

3 . 已知椭圆，直线依次交轴、椭圆轴于点四点．若，且直线斜率．则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆，过点的直线交椭圆于、两点，若为的中点，则直线的方程为________________

5 . 已知抛物线：过点．
(1)求抛物线的方程；
(2)，是抛物线上的两个动点，直线的斜率与直线的斜率之和为4，证明：直线恒过定点．

6 . 已知是椭圆的左焦点，过作直线交椭圆于两点，则的最小值为__________．

7 . 已知双曲线，直线，试确定实数k的取值范围，使：
(1)直线l与双曲线有两个公共点；
(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点；
(3)直线l与双曲线没有公共点．

8 . 设动点与点之间的距离和点到直线的距离的比值为，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若为坐标原点，直线交曲线于两点，求的面积.

9 . 已知直线与抛物线相交于两点，若线段的中点坐标为，则直线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知双曲线的左焦点为，过的直线与的左支交于点，与的其中一条渐近线在第一象限交于点，且，（是坐标原点），则（       ）

A．

B．

C．

D．