名校
解题方法
1 . 已知抛物线
上有两点
,且直线
过点
.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若抛物线上有一点
,纵坐标为4,抛物线上另有两点
,且直线
与
的斜率满足
重心的横坐标为4,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
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(1)求抛物线的标准方程;
(2)若抛物线上有一点
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2023-09-26更新
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802次组卷
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5卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市项城市莲溪高级中学等5校2022-2023学年高二下学期2月月考理科数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的中心在原点,焦点
在坐标轴上,
,且过点
(1)求双曲线的方程;
(2)求
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2023-09-26更新
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1182次组卷
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10卷引用:3.2.1 双曲线的标准方程 (七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程 (七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期4月学段素养调研数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 从抛物线
上各点向x轴作垂线段.
(1)求垂线段的中点的轨迹方程,并说明它是什么曲线;
(2)直线
与抛物线
交于A、B两点,求证:原点O在以AB为直径的圆上.
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(1)求垂线段的中点的轨迹方程,并说明它是什么曲线;
(2)直线
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2023-09-25更新
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246次组卷
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4卷引用:3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(2)
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的焦距为6,且虚轴长是实轴长的
倍.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为
的直线l与双曲线交于A,B两点,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为
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2023-09-24更新
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536次组卷
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7卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 双曲线具有如下光学性质:如图,
,
是双曲线的左、右焦点,从
发出的光线
射在双曲线右支上一点
,经点
反射后,反射光线的反向延长线过
;当
异于双曲线顶点时,双曲线在点
处的切线平分
.若双曲线
的方程为
,则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a0bd4bd9985f1e367c100b453ed03f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/24/ca36d1a5-9baa-4ebb-9507-8c7e93cc1433.png?resizew=509)
A.射线![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-09-23更新
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672次组卷
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4卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2
名校
解题方法
6 . 已知点A为圆
上任意一点,点
的坐标为
,线段
的垂直平分线与直线
交于点
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)设轨迹E与
轴分别交于
两点(
在
的左侧),过
的直线
与轨迹
交于
两点,直线
与直线
的交于
,证明:
在定直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a4ac02cec63d95cfe30b494e81e3b56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c71e6ce22b7a77b2e8e77f272c0576f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)设轨迹E与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
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2023-09-21更新
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2069次组卷
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10卷引用:专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考前必刷卷02(范围:第1章~3.2 提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省永州市2024届高三一模数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题06 圆锥曲线大题
7 . 如图,已知点
和点
在双曲线
上,双曲线
的左顶点为
,过点
且不与
轴重合的直线
与双曲线
交于
,
两点,直线
,
与圆
分别交于
,
两点.
的标准方程;
(2)设直线
,
的斜率分别为
,
,求
的值;
(3)证明:直线
过定点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(2)设直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
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(3)证明:直线
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2023-09-19更新
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1826次组卷
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13卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块3 第6套 复盘卷河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
:
与双曲线
:
相交于两个不同的点
,
,线段
的垂直平分线分别与
,
轴相交于
,
两点.
(1)若
,且点
,
都在双曲线的右支上,求
的取值范围;
(2)若
(
为坐标原点)的面积为
,且
,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)若
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(2)若
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2023-09-19更新
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561次组卷
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7卷引用:专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题海南省琼海市嘉积中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
9 . 如图,已知直线
和椭圆
.m为何值时,直线l与椭圆C:
(1)有两个公共点?
(2)有且只有一个公共点?
(3)没有公共点?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0916564f10f6cecbcf9e5b8ef1bd6a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ee9ce51f55008258322bbe19810f62d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/21/3d51a9c9-c5bc-45d5-8549-00c2c6a1175c.png?resizew=185)
(1)有两个公共点?
(2)有且只有一个公共点?
(3)没有公共点?
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2023-09-19更新
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858次组卷
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7卷引用:3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用(第2课时)(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用(第2课时)(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019)选择性必修第一册课本例题3.1 椭圆宁夏银川市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)
10 . 已知双曲线
实轴的一个端点是
,虚轴的一个端点是
,直线
与双曲线的一条渐近线的交点为
.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线
与曲线
有两个不同的交点
是坐标原点,求
的面积最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a982c17d1a94a9bd81dc27cad133b74.png)
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线
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2023-09-17更新
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1037次组卷
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10卷引用:专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三冲刺模拟(二)数学试题(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题06 圆锥曲线大题