已知双曲线
的中心在原点，焦点
在坐标轴上，
，且过点
(1)求双曲线的方程；
(2)求
的面积.
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新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期4月学段素养调研数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
更新时间：2023-09-26 06:32:30
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【推荐1】求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)实轴长为8，一个焦点为
；
(2)离心率是
，且虚轴长为4.
(1)实轴长为8，一个焦点为
；(2)离心率是
，且虚轴长为4.
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【推荐2】求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)焦点为
，
，且双曲线上的一点到两个焦点距离之差为2；
(2)焦点在y轴上，焦距为10，且经过点
；
(3)经过点
，
.
(1)焦点为
，，且双曲线上的一点到两个焦点距离之差为2；(2)焦点在y轴上，焦距为10，且经过点
；(3)经过点
，.
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，一个顶点为
.
与双曲线
的取值范围.
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【推荐1】分别求满足下列条件的曲线方程
(1)以椭圆
的短轴顶点为焦点，且离心率为
的椭圆方程；
(2)过点
，且渐近线方程为
的双曲线的标准方程．
(1)以椭圆
的短轴顶点为焦点，且离心率为的椭圆方程；(2)过点
，且渐近线方程为的双曲线的标准方程．
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
且过点
．
(1)求双曲线方程；
(2)求 的面积．
在坐标轴上，离心率为且过点．(1)求双曲线方程；
(2)求
的面积．
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，经过点
，且焦点在
轴上；
，
，双曲线上一点
，
的距离之差的绝对值等于6；
有公共焦点，且过点
．
解答题-问答题
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较易
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名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的一条渐近线方程为
，点
.
(1)若
，
为坐标原点，过点
且斜率为
的直线
与双曲线
交于
两点，求
的面积；
(2)若点
是双曲线上任意一点，当且仅当
为双曲线的顶点时，
取得最小值，求实数
的取值范围．
的一条渐近线方程为，点.(1)若
，为坐标原点，过点且斜率为的直线与双曲线交于两点，求的面积；(2)若点
是双曲线上任意一点，当且仅当为双曲线的顶点时，取得最小值，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】已知过点
的直线与双曲线
交于
.
(1)求与双曲线共渐近线且过点
的双曲线的方程；
(2)若线段
的中点为，求直线的方程和三角形
面积.
的直线与双曲线交于.(1)求与双曲线
共渐近线且过点的双曲线的方程；(2)若线段
的中点为，求直线的方程和三角形面积.
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的两个焦点，点
.求
的面积.
