已知双曲线
的一条渐近线方程为
，点
.
(1)若
，
为坐标原点，过点
且斜率为
的直线
与双曲线
交于
两点，求
的面积；
(2)若点
是双曲线上任意一点，当且仅当
为双曲线的顶点时，
取得最小值，求实数
的取值范围．
的一条渐近线方程为，点.(1)若
，为坐标原点，过点且斜率为的直线与双曲线交于两点，求的面积；(2)若点
是双曲线上任意一点，当且仅当为双曲线的顶点时，取得最小值，求实数的取值范围．
更新时间：2024-06-08 15:23:26
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】求曲线（中心在原点，焦点在坐标轴上）方程：
（1）若椭圆经过点
和
，求椭圆标准方程.
（2）若双曲线经过点
，且它的两条渐近线方程是
，求双曲线的标准方程.
（1）若椭圆经过点
和，求椭圆标准方程.（2）若双曲线经过点
，且它的两条渐近线方程是，求双曲线的标准方程.
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【推荐2】已知双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且与以点
为圆心，1为半径的圆相切，双曲线C的一个顶点
与点A关于直线
对称，设直线l过点A，斜率为k．
(1)求双曲线C的方程；
(2)当
时，在双曲线C的上支上求点B，使其与直线l的距离为
．
为圆心，1为半径的圆相切，双曲线C的一个顶点与点A关于直线对称，设直线l过点A，斜率为k．(1)求双曲线C的方程；
(2)当
时，在双曲线C的上支上求点B，使其与直线l的距离为．
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,它过点
,求此双曲线方程．
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(0.85)
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【推荐1】已知双曲线的中心在原点，焦点
在
轴上，离心率等于3，且经过点（-3,8），直线
与双曲线交于点A、B.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求△
的面积.
在轴上，离心率等于3，且经过点（-3,8），直线与双曲线交于点A、B.（1）求双曲线的标准方程；
（2）求△
的面积.
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(0.85)
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【推荐2】已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上，离心率为，且过点
.
（1）求双曲线的方程；
（2）若点
在双曲线上，求
的面积.
在坐标轴上，离心率为，且过点.（1）求双曲线的方程；
（2）若点
在双曲线上，求 的面积.
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，动点
.直线MA，MB的斜率之积为
.
与点
的面积（
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(0.85)
解题方法
【推荐1】（1）已知双曲线
的离心率
，求实数
的取值范围．
（2）过抛物线
的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
两点，若线段
的长为
，求
的值．
的离心率，求实数的取值范围．（2）过抛物线
的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，若线段的长为，求的值．
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，双曲线的渐近线过点
，且双曲线过点
．
，
，点
斜率的取值范围是
，求直线
的斜率的取值范围．
