1 . 已知曲线C：，下列说法正确的有________．
①曲线C关于y轴对称；
②存在a，使得曲线C与坐标轴的交点个数为3；
③曲线C围成的区域面积是关于a的增函数；
④当时，直线l：与曲线C有且仅有2个交点．

2 . 如图所示，在的长方形区域（含边界）中有两点，对于该区域中的点，若其到的距离不超过到距离的一半，则称处于的控制下，例如原点满足，即有点处于的控制下.同理可定义处于的控制下.
   
给出下列四个结论：
①点处于的控制下；
②若点不处于的控制下，则其必处于的控制下；
③若处于的控制下，则；
④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为.
其中所有正确结论的序号是_________.

3 . 星形线又称为四尖瓣线，是数学中的瑰宝，在生产和生活中有很大应用，便是它的一种表达式，

①星形线关于对称
②星形线图像围成的面积小于
③星形线上的点到轴，轴距离乘积的最大值为
④星形线上的点到原点距离的最小值为
上述说法正确的是有_________.

4 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，笛卡尔心形线更是永恒的经典.曲线为C：（是正整数）也是其中之一，下列说法正确的是______
（1）曲线C是一条封闭曲线
（2）当时，曲线C在第一象限图象与坐标轴围成的面积是
（3）越大，曲线C在第一象限图象与坐标轴围成的面积也越大
（4）曲线C可能没有对称轴

5 . 已知曲线x²+my﹣3＝0过点（1，1），则m＝___．

6 . 已知曲线（a、b是常数）关于x轴对称，且C上所有点都在圆外，则________，b的一个可能值是________________.（写出一个符合条件的b值即可）