名校
解题方法
1 . （1）在平面直角坐标系
中，曲线
与坐标轴的交点都在圆
上，求圆的方程；
（2）在平面直角坐标系中，已知点
，点P到点F的距离比点P到x轴的距离大2，记P的轨迹为C. 求C的方程.
中，曲线与坐标轴的交点都在圆上，求圆的方程；（2）在平面直角坐标系中，已知点
，点P到点F的距离比点P到x轴的距离大2，记P的轨迹为C. 求C的方程.
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名校
2 . 已知点
，若圆
上存在点
，使得线段
的中点也在圆
上，则实数
的取值范围是______ .
，若圆上存在点，使得线段的中点也在圆上，则实数的取值范围是
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2023-10-16更新
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469次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知线段AB的端点B的坐标是
，端点在圆
上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程是（ ）
，端点在圆上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-11更新
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607次组卷
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4卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 设为椭圆
上任意一点，
，
，延长
至点
，使得
，则点的轨迹方程为（ ）
为椭圆上任意一点，，，延长至点，使得，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-04更新
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1308次组卷
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20卷引用：广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题3.1 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文试题2.1.1椭圆及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册广西2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题【市级联考】湖北省黄冈市八模2019届高三理科数学模拟测试题【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三八模模拟测试卷（二）文科数学试题陕西省宝鸡中学2019届高三年级第二次模拟数学（文科）试题陕西省宝鸡中学2019届高三第二次模拟考试数学（理科）试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测（二）数学（文科）试题2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（理科）2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（理）试题2019届陕西省宝鸡市高三第二次高考模拟试题数学(理)试题（已下线）狂刷47 曲线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届四川省成都市石室中学高三下学期5月月考数学理科试题（已下线）专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.6 曲线与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
名校
5 . 双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布﹒伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系
中，把到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线.已知点
是双纽线上一点，下列说法中正确的有（ ）
中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线上一点，下列说法中正确的有（ ）A．双纽线关于 轴对称 | B． |
C．双纽线上满足 的点有两个 | D． 的最大值为 |
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2021-02-08更新
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744次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知定点
，点在圆
上运动，
是线段
上的中点，则点的轨迹方程为________ .
，点在圆上运动，是线段上的中点，则点的轨迹方程为
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2020-02-28更新
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263次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
7 . 在平面直角坐标系中，两点
间的“L-距离”定义为
则平面内与轴上两个不同的定点
的“L-距离”之和等于定值（大于
）的点的轨迹可以是（ ）
间的“L-距离”定义为则平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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3074次组卷
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13卷引用：2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中文科数学试卷
2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期末文科数学试卷江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.4 曲线与方程（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.4 曲线与方程2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题5.4 解析几何中的定值与定点问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期拓展考试数学试题（已下线）专题27 直线与圆的综合应用-1（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离（二）（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-1
8 . 已知点是圆
上一动点，作
轴，垂足为
，且
.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点
斜率为
的直线
交曲线于，
两点，直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
是圆上一动点，作轴，垂足为，且.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
斜率为的直线交曲线于，两点，直线，的斜率分别为，，求证：为定值.
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2018-06-06更新
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815次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】广东省汕头市2016-2017学年高二下学期期末教学质量监测文科数学
9 . 已知圆：和点
，若顶点
（
）和常数
满足：对圆上任意一点，都有
，则
_____ ．
：和点，若顶点（）和常数满足：对圆上任意一点，都有，则
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为两个定点且
，动点
，则
