1 . 已知动点到点的距离是到点的距离的2倍，则动点的轨迹所围成图形的面积为______．

2 . 已知在平面直角坐标系xOy中，，动点P满足则P点的轨迹Γ为圆_______，过点A的直线交圆Γ于两点C，D，且，则______.

3 . 在平面直角坐标系中，若的坐标，满足方程，则点的轨迹是__________（填曲线的类型，填方程不给分）.

4 . 已知点点，是动点，且直线与的斜率之积等于动点的轨迹方程为_________________.

5 . 已知椭圆，过外一点作的两条切线，分别交轴于两点.
(1)记的倾斜角分别为.若，求的轨迹方程.
(2)求面积的最小值.

6 . 已知点，动点P满足直线与的斜率之积为，则点P的轨迹方程___________．

7 . 已知平面直角坐标系中，动点到的距离比到轴的距离大2，则的轨迹方程是______.

8 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中记载有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知点，圆，在圆上存在点满足，则__________.（写出满足条件的一个的值即可）

9 . 已知是抛物线的焦点，直线经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（       ）

A．以为直径的圆与抛物线的准线相切

B．若，则直线的斜率

C．弦的中点的轨迹为一条抛物线，其方程为

D．若，则的最小值为18

10 . 在中，的对边分别为（其中为定值），以所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立直角坐标系（如图），请你给出适当的条件，求出顶点的轨迹方程．