2011·江西·一模
1 . 如图,在中,已知,,于,的垂心为,且
(I)求点的轨迹方程;
(II)若过定点的直线交曲线于不同的两点(点在之间),且满足,求的取值范围.
(I)求点的轨迹方程;
(II)若过定点的直线交曲线于不同的两点(点在之间),且满足,求的取值范围.
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11-12高二上·四川绵阳·期中
名校
解题方法
2 . 椭圆的两个焦点为、,是椭圆上一点,且满.
(1)求离心率的取值范围;
(2)当离心率取得最小值时,点到椭圆上点的最远距离为.
①求此时椭圆的方程;
②设斜率为的直线与椭圆相交于不同两点、,为的中点,问:、两点能否关于过点、的直线对称?若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由.
(1)求离心率的取值范围;
(2)当离心率取得最小值时,点到椭圆上点的最远距离为.
①求此时椭圆的方程;
②设斜率为的直线与椭圆相交于不同两点、,为的中点,问:、两点能否关于过点、的直线对称?若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由.
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10-11高二·江西宜春·阶段练习
3 . 过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线,直线与交于两点,直线与交于两点.当直线的斜率为0时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)求四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)求四边形面积的取值范围.
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2010·安徽安庆·三模
解题方法
4 . 已知是椭圆的两个焦点,为坐标原点,点在椭圆上,且,⊙是以为直径的圆,直线:与⊙相切,并且与椭圆交于不同的两点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当,且满足时,求弦长的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当,且满足时,求弦长的取值范围.
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