1 . 点在以，为焦点的椭圆上运动，则的重心的轨迹方程是___________.

2 . 已知焦点在x轴上的椭圆的焦距为，则m的值为____．

3 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则抛物线的标准方程为___________.

4 . 过点(-1，0)，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为___________.

5 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点，则______．

6 . 以下关于圆锥曲线的个命题中：
①方程的两实根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
②设，为平面内两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线的一支；
③方程表示椭圆，则的取值范围是；
④双曲线与椭圆有相同的焦点．
其中真命题的序号为___________（写出所有真命题的序号）．

7 . 椭圆的两个焦点，，过点作垂直于轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为，则__________．

8 . 椭圆的焦距为__________.