1 . 用平面截圆柱面，当圆柱的轴与所成角为锐角时，圆柱面的截面是一个椭圆，著名数学家创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于的上方和下方，并且与圆柱面和均相切.给出下列三个结论：

①两个球与的切点是所得椭圆的两个焦点；
②若球心距，球的半径为，则所得椭圆的焦距为2；
③当圆柱的轴与所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大.
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①

B．②③

C．①②

D．①②③

2 . 椭圆的右焦点到直线的距离为_____.

3 . 经过伸缩变换后所得图形的焦距

A．

B．

C．4

D．6

4 . 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为__________．

5 . 已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，与的公共弦的长为.
（1）求的方程；
（2）过点的直线与相交于，两点，与相交于，两点，且与同向
（ⅰ）若，求直线的斜率
（ⅱ）设在点处的切线与轴的交点为，证明：直线绕点旋转时，总是钝角三角形