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1 . 已知椭圆的方程为
,则它的焦点坐标为________ .
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2 . 已知椭圆
:
,直线
:
交椭圆于M,N两点,T为椭圆的右顶点,
的内切圆为圆Q.
(1)求椭圆
的焦点坐标;
(2)求圆Q的方程;
(3)设点
,过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A,B,求
的周长.
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(1)求椭圆
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(2)求圆Q的方程;
(3)设点
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3 . 在平面直角坐标系
中,椭圆
的左,右焦点分别为
,椭圆
的弦
与
分别平行于
轴与
轴,且相交于点
.已知线段
的长分别为
,则
的面积为______ .
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知
是椭圆
的两个焦点,焦距为4.若
为椭圆
上一点,且
的周长为14,则椭圆
的离心率
为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 已知椭圆=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,P是以椭圆的长轴为直径的圆上任一点,则PF1·PF2=
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知圆,椭圆
.
(1)若点
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(2)现有如下真命题:
①过圆上任意一点
作椭圆
的两条切线,则这两条切线互相垂直;
②过圆上任意一点
作椭圆
的两条切线,则这两条切线互相垂直.据此写出一般结论,并加以证明.
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7 . 已知水平地面上有一个篮球,在斜平行光线的照射下,其阴影为一个椭圆,如图所示,则篮球与地面的接触点
为椭圆的______ 点.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/31/9d509f22-af2f-4c5c-bda6-881bf58a3649.png?resizew=145)
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2024高二·江苏·专题练习
8 . (多选题)如图所示,“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时,首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行,然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行,最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行,设圆形轨道Ⅰ的半径为R,圆形轨道Ⅲ的半径为r,则( )
A.轨道Ⅱ的长轴长为![]() |
B.轨道Ⅱ的焦距为![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图所示,在棱长为4的正方体中,
为
的中点,
,
分别在
上移动,且
平分正方形
的面积.又
在平面
上的射影与
的交点为
,问在平面
内是否存在两个定点,使
到这两个定点的距离之和为定值?若存在,求出这两个定点;若不存在,请说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图,已知椭圆的长轴端点为,
,短轴端点为
,
,焦点为
,
,长半轴为2,短半轴为
,将左边半个椭圆沿短轴进行翻折,则在翻折过程中,以下说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/21/09ab0302-c4b8-4988-9df6-14152c6cd161.png?resizew=182)
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.存在某个位置,使得![]() ![]() |
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