2024高三·全国·专题练习
1 . 已知圆,椭圆.
(1)若点在圆上,线段的垂直平分线经过椭圆的右焦点,求点的横坐标;
(2)现有如下真命题:
①过圆上任意一点作椭圆的两条切线,则这两条切线互相垂直;
②过圆上任意一点作椭圆的两条切线,则这两条切线互相垂直.据此写出一般结论,并加以证明.
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2024·山西晋城·一模
解题方法
2 . 已知椭圆的焦点是椭圆的顶点,椭圆的焦点也是的顶点.
(1)求的方程;
(2)若,,三点均在上,且,直线,,的斜率均存在,证明:直线过定点(用,表示).
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23-24高二上·全国·课后作业
3 . 已知曲线C: .
(1)求t为何值时,曲线C分别为椭圆、双曲线;
(2)求证:不论t为何值,曲线C有相同的焦点.
(1)求t为何值时,曲线C分别为椭圆、双曲线;
(2)求证:不论t为何值,曲线C有相同的焦点.
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22-23高二上·重庆南岸·期末
名校
解题方法
4 . 下列命题正确的是( )
A.任意一条直线都有倾斜角,但不是每一条直线都有斜率. |
B.当直线的倾斜角从0°逐渐增大到180°时,其斜率一直增大. |
C.双曲线与椭圆有同焦点. |
D.过且在坐标轴上截距相等的直线有2条. |
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