2024高三·全国·专题练习
1 . 已知圆,椭圆.
(1)若点在圆上,线段的垂直平分线经过椭圆的右焦点,求点的横坐标;
(2)现有如下真命题:
①过圆上任意一点作椭圆的两条切线,则这两条切线互相垂直;
②过圆上任意一点作椭圆的两条切线,则这两条切线互相垂直.据此写出一般结论,并加以证明.
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2024·山西晋城·一模
解题方法
2 . 已知椭圆的焦点是椭圆的顶点,椭圆的焦点也是的顶点.
(1)求的方程;
(2)若,,三点均在上,且,直线,,的斜率均存在,证明:直线过定点(用,表示).
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23-24高二上·全国·课后作业
3 . 已知曲线C: .
(1)求t为何值时,曲线C分别为椭圆、双曲线;
(2)求证:不论t为何值,曲线C有相同的焦点.
(1)求t为何值时,曲线C分别为椭圆、双曲线;
(2)求证:不论t为何值,曲线C有相同的焦点.
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4 . 已知是椭圆的左顶点,是椭圆上不同的两点.
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)设,若,且、、和、、分别共线,求证:三点共线;
(3)若是椭圆上的点,且,求的面积.
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)设,若,且、、和、、分别共线,求证:三点共线;
(3)若是椭圆上的点,且,求的面积.
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22-23高二上·重庆南岸·期末
名校
解题方法
5 . 下列命题正确的是( )
A.任意一条直线都有倾斜角,但不是每一条直线都有斜率. |
B.当直线的倾斜角从0°逐渐增大到180°时,其斜率一直增大. |
C.双曲线与椭圆有同焦点. |
D.过且在坐标轴上截距相等的直线有2条. |
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名校
6 . 曲线C的方程为,则下列说法正确的是( )
A.存在实数使得曲线C的轨迹为圆 |
B.存在实数使得曲线C的轨迹为椭圆 |
C.存在实数使得曲线C的轨迹为双曲线 |
D.无论(且)取何值,曲线C的焦距为定值 |
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2022-05-25更新
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2301次组卷
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7卷引用:圆锥曲线之间的综合问题
圆锥曲线之间的综合问题(已下线)专题39 双曲线及其性质-1(已下线)考向32 椭圆(重点)(已下线)第17讲 双曲线10大基础题型总结(1)(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题(已下线)专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二下·上海黄浦·期中
名校
解题方法
7 . 已知直线与轴的交点为,与轴的交点为.
(1)将直线绕着点按逆时针方向旋转45°得到直线,则直线的斜率为___________ .
(2)若、是椭圆的一个焦点和一个顶点,是椭圆的另一个焦点,则___________ .
(1)将直线绕着点按逆时针方向旋转45°得到直线,则直线的斜率为
(2)若、是椭圆的一个焦点和一个顶点,是椭圆的另一个焦点,则
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21-22高二·全国·课后作业
名校
8 . 在曲线中,( )
A.当时,则曲线C表示焦点在y轴的椭圆 |
B.当时,则曲线C为椭圆 |
C.曲线C关于直线对称 |
D.当时,则曲线C的焦距为 |
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2022-04-24更新
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1426次组卷
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7卷引用:第13讲 椭圆(2)
21-22高二上·全国·课前预习
9 . 求满足下列条件的参数的值或取值范围.
(1)已知,当为何值时,①方程表示双曲线;②表示焦点在轴上的双曲线;③表示焦点在轴上的双曲线;
(2)已知双曲线方程为,焦距为6,求的值;
(3)椭圆与双曲线有相同的焦点,求的值.
(1)已知,当为何值时,①方程表示双曲线;②表示焦点在轴上的双曲线;③表示焦点在轴上的双曲线;
(2)已知双曲线方程为,焦距为6,求的值;
(3)椭圆与双曲线有相同的焦点,求的值.
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10 . 如图,要把一个边长为100cm和64cm的矩形木板锯成椭圆形,使它的长轴长和短轴长分别为100cm与64cm,用简便的方法在木板上画出这个椭圆的草图.
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