椭圆的对称性练习题及答案-广西高中数学-适中-组卷网

23-24高三上·广西河池·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆的对称性求椭圆的长轴、短轴椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知椭圆

，

分别为它的左右焦点，

，

分别为它的左右顶点，点

是椭圆

上异于

，

的一个动点．下列结论中，正确的有（）

A．椭圆的长轴长为	B．满足为直角三角形的点恰有6个
C．的最大值为8	D．直线与直线的斜率乘积为定值

2023-11-22更新 | 805次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题

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22-23高二上·山西朔州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率圆的对称性的应用椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知点

是椭圆

上的两点.且直线

恰好平分圆

，

为椭圆

上与点

不重合的一点，且直线

的斜率之积为

，则椭圆

的离心率为__________.

2023-02-17更新 | 387次组卷 | 5卷引用：广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷

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22-23高二上·广西河池·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

的左，右焦点分别为

，

为椭圆上一点，若满足

的内切圆的周长等于

的点

有且只有2个，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-06更新 | 250次组卷 | 1卷引用：广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学等八校2022-2023学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题

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20-21高三上·湖北黄冈·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理及辨析基本（均值）不等式的应用椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知F是椭圆

的一个焦点，若直线

与椭圆相交于A，B两点，且

，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-26更新 | 3880次组卷 | 15卷引用：广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二上·广西玉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆上点到焦点的距离及最值

5 . 已知椭圆

的右焦点是

，直线

与椭圆

交于

、

两点，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-05更新 | 898次组卷 | 4卷引用：广西玉林市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）期末考试试题

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19-20高二上·广西百色·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

6 . 已知椭圆

和圆

，

是椭圆

上一动点，过

向圆作两条切线

，切点为

，若存在点

使

，则椭圆

的离心率

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-01-30更新 | 965次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区百色市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2018·广西贵港·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性根据a、b、c求椭圆标准方程

7 . 椭圆

的右焦点为

，过

作圆

的切线交

轴于点

，切点

为线段

的中点.
(1)求椭圆的方程；
(2)曲线

与椭圆交于四点，若这四个点都在同一个圆上，求此圆的圆心坐标.

2017-12-22更新 | 457次组卷 | 2卷引用：广西贵港市2018届高三上学期12月联考数学（理）试题

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