解题方法
1 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时,我们得到一个椭圆,椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积,已知椭圆的面积为,两个焦点分别为,,点P为椭圆C的上顶点,点Q为椭圆C上的动点,直线与椭圆C交于A,B两点,若的斜率之积为,则椭圆C 中( )
A.短轴长为4 | B.渐近线方程为 |
C.点Q在两处取到直角 | D.离心率为 |
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名校
2 . 下列关于曲线的说法正确的是( )
A.当时,曲线表示圆; |
B.当时,曲线表示焦点在轴的椭圆; |
C.点是曲线的对称中心; |
D.曲线表示椭圆时,其焦距为. |
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2022-10-26更新
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1200次组卷
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6卷引用:江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题
名校
3 . 如图,记椭圆,内部重叠区域(阴影部分)的边界为曲线C,P是曲线C上的任意一点,则下列四个结论中正确的是( )
A.P到,,,四点的距离之和必为定值 |
B.曲线C关于直线,均对称 |
C.曲线C所围区域的面积必小于36 |
D.曲线C的总长度必大于 |
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2022-08-31更新
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529次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 第24届冬季奥林匹克运动会圆满结束.根据规划,国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,若椭圆:和椭圆:的离心率相同,且.则下列正确的是( )
A. |
B. |
C.如果两个椭圆,分别是同一个矩形(此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行)的内切椭圆(即矩形的四条边与椭圆均有且仅有一个交点)和外接椭圆,则 |
D.由外层椭圆的左顶点向内层椭圆分别作两条切线(与椭圆有且仅有一个交点的直线叫椭圆的切线)与交于两点,的右顶点为,若直线与的斜率之积为,则椭圆的离心率为. |
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2022-05-18更新
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3181次组卷
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15卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19班)下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19班)下学期期末考数学试题湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习(二)数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)福建省福州第八中学2023届高三上学期半期适应性训练数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(13)重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)情境1 关注体育赛事(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲山东省菏泽市一中系列2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(A)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册