1 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为C上的一点，且，，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆，双曲线为的焦点，为和的交点，若的内切圆的圆心的横坐标为2，和的离心率之积为，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 过椭圆的左顶点且斜率为的直线交椭圆于另一点，且点在轴上的射影恰好为右焦点.若，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，且由椭圆上顶点、右焦点及坐标原点构成的三角形面积为2．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)已知P(0，2)，过点Q(﹣1，﹣2)作直线l交椭圆C于A、B两点(异于P)，直线PA、PB的斜率分别为k₁、k₂．试问k₁+k₂ 是否为定值？若是，请求出此定值，若不是，请说明理由．

5 . 比较下列每组中椭圆的形状，哪一个更接近于圆？为什么？
（1）与；
（2）与．

6 . 如图，椭圆的左，右焦点分别是，，正六边形的一边的中点恰好在椭圆上，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设，是椭圆：的左，右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，若椭圆上存在一点，使得，求该椭圆的离心率的取值范围．

10 . 椭圆的离心率为，且椭圆与直线相交于P，Q两点，若，则椭圆方程为_________________________.