1 . 以下四个命题：①若函数 (x∈R)有大于零的极值点，则实数m>1；②若抛物线上一点M到焦点的距离为3，则点M到轴的距离为2；③方程2x²－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④已知函数在处取得极大值10，则的值为或.其中真命题的序号为____________(写出所有真命题的序号)．

2 . 已知是椭圆短轴上的两个端点，O为坐标原点，点A是椭圆长轴上的一个端点，点P是椭圆上异于的任意一点，点Q与点P关于轴对称，给出以下命题，其中所有正确命题的序号是___________．
①当P点的坐标为时，椭圆的离心率为；
②直线的斜率之积为定值；
③；
④的最大值为；
⑤直线的交点M在双曲线上．

3 . 已知椭圆的右焦点为，设为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，原点在以线段为直径的圆上．若直线的斜率满足，则椭圆离心率的取值范围为 _______________．

4 . 已知椭圆的右焦点为，离心率为．设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，原点在以线段为直径的圆上．设直线AB的斜率为k，若，则的取值范围为_________

5 . 椭圆（）的右焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是           ．

6 . 已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若设且则椭圆离心率的取值范围是　 　.
   

7 . 椭圆的右焦点为，过原点的直线交椭圆于点，且垂直于轴，直线交椭圆于点，，则该椭圆的离心率___________.