解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
,
为左顶点,点
在椭圆
上,其中
在第一象限,与右焦点的连线与
轴垂直,且
,则直线
的方程为_______ .
的离心率为,为左顶点,点在椭圆上,其中在第一象限,与右焦点的连线与轴垂直,且,则直线的方程为
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名校
2 . 已知椭圆和双曲线有共同焦点
是它们的一个交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，则
的最大值是____ ．
是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值是
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2017-11-27更新
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1570次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高二上学期期中联考数学（理）试题
名校
3 . 已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M、N，若过F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为 ______ ．
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2017-11-06更新
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1193次组卷
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2卷引用：四川省成都双流棠湖中学2017-2018年高二10月月考（文科）
名校
4 . 已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，
为直线
上的点，
是底角为
的等腰三角形，则椭圆的离心率为__________ ．
、分别是椭圆的左、右焦点，为直线上的点，是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为
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2018-03-15更新
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1685次组卷
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14卷引用：2014-2015学年甘肃省天水市一中高二上学期期中考试理科数学试卷
2014-2015学年甘肃省天水市一中高二上学期期中考试理科数学试卷广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 课时跟踪训练(九) 椭圆的几何性质（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（1）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册北京市汇文中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市育英学校2020-2021学年高二11月1-5班数学月考试题天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2019年11月3日《每日一题》一轮复习理数- 每周一测北京市汇文中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.1.2 第1课时 椭圆的简单几何性质（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市第二中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）易错点16 椭圆-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）
14-15高二上·江苏扬州·期末
5 . 如图平面直角坐标系
中，椭圆的离心率
，
分别是椭圆的左、右两个顶点，圆
的半径为
，过点
作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点
，则
_______ ．
中，椭圆的离心率，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点，则
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14-15高二上·北京东城·期末
名校
6 . 过椭圆
的左顶点A的斜率为
的直线交椭圆于另一点
，且点与右焦点
的连线垂直于轴，若
，则椭圆的离心率
的取值范围是____________ ．
的左顶点A的斜率为的直线交椭圆于另一点，且点与右焦点的连线垂直于轴，若，则椭圆的离心率的取值范围是
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名校
7 . 已知椭圆
：的短轴长为2，离心率为
，设过右焦点的直线
与椭圆交于不同的两点A，B，过A，B作直线
的垂线AP，BQ，垂足分别为P，Q．记
， 若直线l的斜率≥
,则
的取值范围为___ ．
：的短轴长为2，离心率为，设过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点A，B，过A，B作直线的垂线AP，BQ，垂足分别为P，Q．记， 若直线l的斜率≥,则的取值范围为
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8 . 已知椭圆的离心率为
，右焦点为，点在圆
上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于，两点．若
的周长为
，则椭圆的方程为____ ．
的离心率为，右焦点为，点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于，两点．若的周长为，则椭圆的方程为
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2017-06-29更新
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1520次组卷
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2卷引用：江苏省如皋市2017届高三下学期语数英学科联考（二）数学试题
名校
9 . 已知椭圆C:的左右焦点分别为，,点P在椭圆C上，线段
与圆：相切于点Q，若Q是线段的中点，e为C的离心率，则
的最小值是______________
的左右焦点分别为，,点P在椭圆C上，线段与圆：相切于点Q，若Q是线段的中点，e为C的离心率，则的最小值是
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2017-04-12更新
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3175次组卷
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6卷引用：2016-2017学年河南省豫南六市高二下学期第一次联考数学（理）试卷
10 . 椭圆
的左、右焦点分别为
，上、下顶点分别为
，右顶点为，直线
与
交于点
.若
，则的离心率等于__________ ．
的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，右顶点为，直线与交于点.若，则的离心率等于
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2017-04-11更新
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1242次组卷
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2卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
