名校
1 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点F1、F2，点P是两曲线的一个公共点，
分别是两曲线的离心率，若PF1
PF2，则
的最小值为__________ ．
与双曲线有相同的焦点F1、F2，点P是两曲线的一个公共点，分别是两曲线的离心率，若PF1PF2，则的最小值为
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2019-01-11更新
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1395次组卷
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5卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
2 . 以下四个命题中，正确的有__________ ．
①函数的最值一定是极值；
②设
：实数
，
满足
；
：实数，满足
则是的充分不必要条件；
③已知椭圆
与双曲线
的焦点重合，
、
分别为
、
的离心率，则
，且
；
④菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形.
①函数的最值一定是极值；
②设
：实数，满足；：实数，满足则是的充分不必要条件；③已知椭圆
与双曲线的焦点重合，、分别为、的离心率，则，且；④菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形.
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3 . 设椭圆
的右焦点为F，离心率为e，直线AB的斜率为k，A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF、BF的中点分别为M、N，以线段MN为直径的圆过原点
若
，则e的取值范围是______ ．
的右焦点为F，离心率为e，直线AB的斜率为k，A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF、BF的中点分别为M、N，以线段MN为直径的圆过原点若，则e的取值范围是
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4 . 如图所示，点A，F分别是椭圆
的下顶点和右焦点交于另一点B，过中心O作直线AF的平行线交椭圆于点C，若
，则椭圆的离心率为______ ．
的下顶点和右焦点交于另一点B，过中心O作直线AF的平行线交椭圆于点C，若，则椭圆的离心率为
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名校
5 . 已知
是椭圆
上关于原点对称的两点，若椭圆上存在点
，使得直线
斜率的绝对值之和为1，则椭圆的离心率的取值范围是______ .
是椭圆上关于原点对称的两点，若椭圆上存在点，使得直线斜率的绝对值之和为1，则椭圆的离心率的取值范围是
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2018-04-29更新
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2626次组卷
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4卷引用：【全国校级联考】百校联盟TOP202018届高三四月联考全国一卷数学（理）试题
【全国校级联考】百校联盟TOP202018届高三四月联考全国一卷数学（理）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用（已下线）第八章 解析几何 专题9 圆锥曲线第三定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练
名校
6 . 点
是椭圆
上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点
，圆与轴相交于
，若
是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是________ ．
是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于，若是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是
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2018-11-14更新
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1688次组卷
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4卷引用：【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学（文）试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
7 . 已知
、
是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为___ .
、是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
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2018-11-09更新
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4421次组卷
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11卷引用：安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题江苏省南通市海门中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（理）试题【全国百强校】湖北省武汉市第六中学2019届高三12月月考数学理试题2020届北京市十一学校高三（12月）月考数学试题2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 上海市实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质
名校
8 . 已知椭圆
，
为其左、右焦点,为椭圆上除长轴端点外的任一点，
为
内一点，满足
,的内心为
，且有
（其中
为实数），则椭圆的离心率
=_____
，为其左、右焦点,为椭圆上除长轴端点外的任一点，为内一点，满足,的内心为，且有（其中为实数），则椭圆的离心率=
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2018-06-01更新
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2761次组卷
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3卷引用：重庆市重庆一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
重庆市重庆一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题19 圆锥曲线与角平分线定理 微点1 圆锥曲线与角平分线定理
名校
解题方法
9 . 已知点
是抛物线
：
与椭圆
：
的公共焦点，是椭圆的另一焦点，P是抛物线 上的动点，当
取得最小值时，点P恰好在椭圆上，则椭圆的离心率为_______ .
是抛物线：与椭圆：的公共焦点，是椭圆的另一焦点，P是抛物线 上的动点，当取得最小值时，点P恰好在椭圆上，则椭圆的离心率为
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2018-05-19更新
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3057次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】山东省烟台市2018届高三高考适应性练习（二）数学（理）试卷
【全国市级联考】山东省烟台市2018届高三高考适应性练习（二）数学（理）试卷【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（理）试题浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 椭圆
，直线
，直线
，为椭圆上任意一点，过作
且与直线
交于点，作
且与
交于点
，若
为定值，则椭圆的离心率为________ .
，直线，直线，为椭圆上任意一点，过作且与直线交于点，作且与交于点，若为定值，则椭圆的离心率为
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2018-04-25更新
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1565次组卷
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4卷引用：【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题重庆市江北中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题【全国市级联考】浙江省嘉兴市2018届高三4月模拟测试数学试题（已下线）《2018，我的高考我的教师君》-【考前预测篇1】热点试题精做
