1 . 已知椭圆：的右焦点为，且点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知动直线过点，且与椭圆交于两点.试问轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，椭圆的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于两点，且

   

（1）若，求椭圆的标准方程
（2）若求椭圆的离心率

3 . 如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且
为钝角.

（1）求曲线和的方程；
（2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.

4 . 已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称．线段的中垂线分别与交于两点．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）斜率为1的直线与曲线交于两点，若（为坐标原点），求直线的方程．

5 . 已知为平面内两定点，动点满足．
（I）求动点的轨迹方程；
（II）设直线与（I）中点的轨迹交于两点．求的最大面积及此时直线的方程.

6 . 已知圆和点，是圆上一点，线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．