已知
为平面内两定点，动点
满足
．
（I）求动点的轨迹方程；
（II）设直线
与（I）中点的轨迹交于
两点．求
的最大面积及此时直线
的方程.
为平面内两定点，动点满足．（I）求动点
的轨迹方程；（II）设直线
与（I）中点的轨迹交于两点．求的最大面积及此时直线的方程.
11-12高三下·山东济南·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2012届山东省济南市高三下学期二月月考文科数学试卷
更新时间：2016-12-01 15:19:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，
为其左焦点，
在椭圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上不同的两点，以
为直径的圆过原点
，求
的最大值.
，为其左焦点，在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆上不同的两点，以为直径的圆过原点，求的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的中心在原点，一个焦点为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线l平行于直线DF，且l与椭圆有且只有一个公共点M，求l的方程
的中心在原点，一个焦点为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线l平行于直线DF，且l与椭圆
有且只有一个公共点M，求l的方程
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.
【推荐1】教材曾有介绍：圆
上的点
处的切线方程为
我们将其结论推广：椭圆
的点处的切线方程为
在解本题时可以直接应用,已知直线
与椭圆E：
有且只有一个公共点.
（1）求
的值；
（2）设O为坐标原点,过椭圆E上的两点A、B分别作该椭圆的两条切线
，且
与
交于点M
①设
，直线AB、OM的斜率分别为
,求证：
为定值；
②设
，求△OAB面积的最大值.
上的点处的切线方程为我们将其结论推广：椭圆的点处的切线方程为在解本题时可以直接应用,已知直线与椭圆E：有且只有一个公共点.（1）求
的值；（2）设O为坐标原点,过椭圆E上的两点A、B分别作该椭圆的两条切线
，且与交于点M①设
，直线AB、OM的斜率分别为,求证：为定值；②设
，求△OAB面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆经过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆的右焦点为
，右顶点为
，经过点的动直线与椭圆交于
两点，记
和
的面积分别为
和
，求
的最大值.
经过点，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若椭圆
的右焦点为，右顶点为，经过点的动直线与椭圆交于两点，记和的面积分别为和，求的最大值.
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在x轴上，离心率为
的周长为6．
的动直线l与C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D，直线AD与x轴的交点为E，求
的面积的最大值．
