椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第7页-组卷网

23-24高二上·山东临沂·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 已知

是椭圆

的左焦点，点

为该椭圆上一动点，若

在椭圆内部，则

的最大值为_____；

的最小值为_______．

2023-11-17更新 | 447次组卷 | 5卷引用：山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

2 . 已知椭圆

的两个焦点分别为

，点

是椭圆

上的动点，点

是圆

上任意一点．若

的最小值为

，则下列说法中正确的是（）

A．	B．的最大值为5
C．存在点使得	D．的最小值为

2023-11-17更新 | 450次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·浙江金华·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知Q是圆

上任意一点，F是椭圆

上的左焦点，M是椭圆上任意一点，则

的最小值_________.

2023-11-17更新 | 378次组卷 | 3卷引用：浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，M为C上任意一点，N为圆

上任意一点，则

的最小值为__________．

2023-11-16更新 | 647次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·福建厦门·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

解题方法

范围问题

5 . 椭圆

，

是左、右焦点，点

，点

为椭圆上一动点，则

的取值范围为______.

2023-11-16更新 | 278次组卷 | 1卷引用：福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

6 . 设F是椭圆

上的右焦点，

是椭圆上的动点，

是直线

上的动点，则

的最小值为（　）

A．

B．3

C．

D．

2023-11-12更新 | 1167次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知椭圆

：

，

分别是椭圆的左，右焦点，

为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是（）

A．椭圆离心率为	B．的最小值为1
C．	D．

2023-11-12更新 | 651次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 若F为椭圆

的左焦点，P为椭圆C上一动点，

，则

周长的最大值为（）

A．

B．

C．7

D．10

2023-11-10更新 | 650次组卷 | 2卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知点

是椭圆

的左焦点，

是椭圆上任意一点.则

的取值范围为__________.

2023-11-03更新 | 971次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏镇江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值根据椭圆方程求a、b、c

名校

10 . 已知

是椭圆

的左焦点，

是椭圆上一动点，若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-19更新 | 2918次组卷 | 9卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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