名校
解题方法
1 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,,,分别为的上、下顶点,P为上在第一象限内的一点,直线,的斜率之积为.
(1)求的方程;
(2)设的右顶点为A,过A的直线与交于另外一点B,与垂直的直线与交于点M,与y轴交于点N,若,且(O为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设的右顶点为A,过A的直线与交于另外一点B,与垂直的直线与交于点M,与y轴交于点N,若,且(O为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-03-22更新
|
941次组卷
|
3卷引用:河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)文科数学(一)试题
2 . 已知椭圆离心率为,经过的左焦点斜率为1的直线与轴正半轴相交于点,且.
(1)求的方程;
(2)设M,N是上异于的两点,若,求面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)设M,N是上异于的两点,若,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
3 . 已知椭圆C:的上顶点为B,O为坐标原点,为椭圆C的长轴上的一点,若,且△OPB的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C与x轴负半轴交于点A,过点A的直线AM,AN分别与椭圆C交于M,N两点,直线AM,AN的斜率分别为,,且,求证:直线MN过定点,并求出该定点坐标,求出△AMN面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C与x轴负半轴交于点A,过点A的直线AM,AN分别与椭圆C交于M,N两点,直线AM,AN的斜率分别为,,且,求证:直线MN过定点,并求出该定点坐标,求出△AMN面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-03-09更新
|
1059次组卷
|
2卷引用:湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练二数学试题
4 . 设椭圆的左焦点为,右顶点为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点作两条斜率分别为,的动直线,分别交椭圆于点A、B、C、D,点M、N分别为线段、中点,若,试判断直线是否经过定点,并说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点作两条斜率分别为,的动直线,分别交椭圆于点A、B、C、D,点M、N分别为线段、中点,若,试判断直线是否经过定点,并说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知点为椭圆的上顶点,椭圆以椭圆的短轴为长轴,点为椭圆的一个焦点,且椭圆的离心率是椭圆的离心率的倍.
(1)求椭圆,的标准方程;
(2)过点F作直线l与椭圆交于点A,B,直线PA,PB分别与椭圆交于C,D两点,设和的面积分别为,求的最小值.
(1)求椭圆,的标准方程;
(2)过点F作直线l与椭圆交于点A,B,直线PA,PB分别与椭圆交于C,D两点,设和的面积分别为,求的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知平面直角坐标系内一椭圆,记两焦点分别为,,且.
(1)求的方程;
(2)设上有三点、、S,直线、分别过,,连接.
①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
(1)求的方程;
(2)设上有三点、、S,直线、分别过,,连接.
①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
您最近一年使用:0次
2023-01-16更新
|
1039次组卷
|
2卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆的任意三个顶点为顶点的三角形的面积是.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,A为椭圆的左顶点,是椭圆上不同于点A的两点,且直线的斜率之积等于.求与的面积比值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,A为椭圆的左顶点,是椭圆上不同于点A的两点,且直线的斜率之积等于.求与的面积比值.
您最近一年使用:0次
8 . 椭圆的离心率是,且过点.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与的另一个交点分别是,与轴分别交于,且于点,是否存在定点使得是定值?若存在,求出点的坐标与的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与的另一个交点分别是,与轴分别交于,且于点,是否存在定点使得是定值?若存在,求出点的坐标与的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
9 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,右焦点为,且,以为圆心,为半径的圆经过点.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于,
(ⅰ)设点在第一象限,且直线与交于.若,求的值;
(ⅱ)连接交圆于点,射线上存在一点,且为定值,已知点在定直线上,求所在定直线方程.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于,
(ⅰ)设点在第一象限,且直线与交于.若,求的值;
(ⅱ)连接交圆于点,射线上存在一点,且为定值,已知点在定直线上,求所在定直线方程.
您最近一年使用:0次
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知椭圆:()且椭圆的离心率为,左顶点和上顶点分别为A、B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P在椭圆上,求线段的长度的最大值及取最大值时点P的坐标;
(3)不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,记直线,的斜率分别为,若,证明:直线过定点,并求出定点的坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P在椭圆上,求线段的长度的最大值及取最大值时点P的坐标;
(3)不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,记直线,的斜率分别为,若,证明:直线过定点,并求出定点的坐标.
您最近一年使用:0次