1 . 已知椭圆F：
经过点
且离心率为
，直线
和
是分别过椭圆F的左、右焦点的两条动直线，它们与椭圆分别相交于点A、B和C、D，O为坐标原点，直线AB和直线CD相交于M．记直线
的斜率分别为
，且
．
(1)求椭圆F的标准方程
(2)是否存在定点P，Q，使得
为定值．若存在，请求出P、Q的坐标，若不存在，请说明理由．
经过点且离心率为，直线和是分别过椭圆F的左、右焦点的两条动直线，它们与椭圆分别相交于点A、B和C、D，O为坐标原点，直线AB和直线CD相交于M．记直线的斜率分别为，且．(1)求椭圆F的标准方程
(2)是否存在定点P，Q，使得
为定值．若存在，请求出P、Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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2022-01-25更新
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686次组卷
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5卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 写出适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点在坐标轴上，且经过
和
两点；
（2）过点
，且与椭圆
有相同的焦点．
（1）两个焦点在坐标轴上，且经过
和两点；（2）过点
，且与椭圆有相同的焦点．
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2021-09-16更新
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605次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题重庆市中山外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11讲 椭圆（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
