名校
解题方法
1 . 已知椭圆经过点,离心率为,左、右焦点分别为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线l:与椭圆交于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点,且满足,求直线l的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线l:与椭圆交于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点,且满足,求直线l的方程.
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2 . 回答下列各题.
(1)求与椭圆有相同的焦点,且经过点的椭圆的标准方程.
(2)求焦点在轴上,虚轴长为,离心率为的双曲线的标准方程.
(1)求与椭圆有相同的焦点,且经过点的椭圆的标准方程.
(2)求焦点在轴上,虚轴长为,离心率为的双曲线的标准方程.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为,,M是椭圆R上异于A,B的一点,且直线MA与直线MB的斜率之积满足.
(1)求椭圆R的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于C,D两点,且直线AC,BD交于点Q,求点Q的横坐标.
(1)求椭圆R的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于C,D两点,且直线AC,BD交于点Q,求点Q的横坐标.
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2023-05-19更新
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506次组卷
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5卷引用:新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2024届高三上学期6月摸底考后强化数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆C上.
(1)求C的方程;
(2)记椭圆C的下顶点为P,过点的直线l(不经过P点)与C相交于A,B两点.试问直线与直线的斜率之和是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)记椭圆C的下顶点为P,过点的直线l(不经过P点)与C相交于A,B两点.试问直线与直线的斜率之和是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-03-27更新
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312次组卷
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3卷引用:新疆喀什第二中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,点为椭圆:的左焦点,点,分别为椭圆的右顶点和上顶点,点在椭圆上,且满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)过定点且与轴不重合的直线交椭圆于,两点,直线分别交直线,于点,,求证:以为直径的圆经过轴上的两定点(用表示).
(1)求椭圆的方程;
(2)过定点且与轴不重合的直线交椭圆于,两点,直线分别交直线,于点,,求证:以为直径的圆经过轴上的两定点(用表示).
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2020-11-06更新
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462次组卷
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3卷引用:新疆喀什第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
6 . 已知椭圆的两个焦点分别为,,离心率为,且过点.
()求椭圆的标准方程.
()、、、是椭圆上的四个不同的点,两条都不和轴垂直的直线和分别过点,,且这条直线互相垂直,求证:为定值.
()求椭圆的标准方程.
()、、、是椭圆上的四个不同的点,两条都不和轴垂直的直线和分别过点,,且这条直线互相垂直,求证:为定值.
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2017-12-25更新
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1654次组卷
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8卷引用:新疆实验中学2018-2019学年高二下学期开学检测数学试题
新疆实验中学2018-2019学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集15讲练习卷北京市西城区育才中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题江西省赣州市十四县(市)2017-2018学年高二下学期期中联考数学(文)试题安徽省六安市第一中学2018届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)2018年11月25日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测(已下线)2018年11月25日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆()的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线()与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,,试探究是否为定值,若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线()与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,,试探究是否为定值,若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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2017-05-17更新
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907次组卷
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9卷引用:新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江西省2017届高三调研考试(五)数学(文)试题江西省2017届高三调研考试(五)数学(理)试题江西省宜春市2017届高三下学期第五次调研考试数学(文)试题江西省宜春市2017届高三下学期第五次调研考试数学(理)试题(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题易丢分(已下线)黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题易丢分【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点为,点在椭圆上,且与轴垂直.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线与椭圆交于另外一点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线与椭圆交于另外一点,求面积的最大值.
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2016-12-03更新
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978次组卷
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5卷引用:2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学理试卷
2010·山东聊城·二模
解题方法
9 . 已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点(与不重合),则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点(与不重合),则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2016-11-30更新
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1532次组卷
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10卷引用:2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学(文)试卷