1 . 已知椭圆
：
过点
，过右焦点
作
轴的垂线交椭圆于M，N两点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)点P，Q在椭圆上，且
，
，D为垂足.证明：存在定点
，使得
为定值.
：过点，过右焦点作轴的垂线交椭圆于M，N两点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)点P，Q在椭圆
上，且，，D为垂足.证明：存在定点，使得为定值.
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2022-05-10更新
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460次组卷
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3卷引用：山西省晋中市2022届高三下学期5月模拟数学（理科）试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆：过点，过右焦点作轴的垂线交椭圆于
，
两点，且.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点
，
在椭圆上，且.证明：直线
恒过定点.
：过点，过右焦点作轴的垂线交椭圆于，两点，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
，在椭圆上，且.证明：直线恒过定点.
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2022-05-09更新
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615次组卷
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5卷引用：山西省晋中市2022届高三下学期5月模拟数学（文）试题
山西省晋中市2022届高三下学期5月模拟数学（文）试题山西省怀仁市第一中学校2022届高三下学期第四次模拟数学（文）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）模型6 非对称结构和齐次化处理问题模型
3 . 在平面直角坐标系
中，
分别是椭圆
的左焦点和下顶点，点
在椭圆
上．
（1）求椭圆的方程及点的坐标；
（2）椭圆上是否存在两点
，使得
的三条高线交于点
．若存在，求出此时所在直线的方程，若不存在，说明理由．
中，分别是椭圆的左焦点和下顶点，点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程及点的坐标；（2）椭圆
上是否存在两点，使得的三条高线交于点．若存在，求出此时所在直线的方程，若不存在，说明理由．
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2021-05-11更新
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328次组卷
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3卷引用：山西省晋中市2021届高三三模数学（文）试题
山西省晋中市2021届高三三模数学（文）试题山西省晋中市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
2011·山西晋中·一模
4 . 如图，已知坐标平面内，M、N是x轴上关于原点O对称的两点，P是上半平面内一点，△PMN的面积为
点
坐标为
，
（
为常数），
（1）求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程；
（2）过点
的直线l交椭圆于C、D两点，交直线
于点E，点B、E分
的比分别为
、
，求
的值
点坐标为，（为常数），（1）求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程；
（2）过点
的直线l交椭圆于C、D两点，交直线于点E，点B、E分的比分别为、，求的值
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