1 . 已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点，直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为.
（1）求椭圆C的方程.
（2）过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，
（O坐标原点），求直线m的方程.

2 . 中心在原点O,焦点 在x轴上的椭圆E经过点C(2, 2),且
（1）求椭圆E的方程；
（2）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程.

3 . 已知焦点在轴上的椭圆C₁：=1经过A(1，0)点，且离心率为．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）过抛物线C₂：(h∈R)上P点的切线与椭圆C₁交于两点M、N，记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与轴平行时，求h的最小值．

4 . 如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，且交椭圆于两不同点．
(1)求椭圆的方程；
(2)求的取值范围.