解题方法
1 . 已知圆
：
，动圆
过点
且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点的直线m交椭圆C于点M､N，且满足
（E为圆E的圆心），求直线m的方程.
：，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)过点
的直线m交椭圆C于点M､N，且满足（E为圆E的圆心），求直线m的方程.
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2022-01-24更新
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626次组卷
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3卷引用：江西省上饶市2022届高三一模数学（理）试题
2 . 如图，
，等边
的边长为2，M为BC中点，G为的重心，B，C分别在射线OP，OQ上运动，记M的轨迹为
，G的轨迹为
，则（ ）
，等边的边长为2，M为BC中点，G为的重心，B，C分别在射线OP，OQ上运动，记M的轨迹为，G的轨迹为，则（ ）| A．为部分圆，为部分椭圆 |
| B．为部分圆，为线段 |
| C．为部分椭圆，为线段 |
| D．为部分椭圆，也为部分椭圆 |
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2021-08-07更新
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1656次组卷
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3卷引用：江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
名校
解题方法
3 . 已知
，
，曲线上任意一点P满足直线AP与直线BP的斜率之积为
.
（1）求曲线的标准方程；
（2）已知直线l过
（与x轴不重合）且交于M，N两点过F且垂直于直线l的直线m交
于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.
，，曲线上任意一点P满足直线AP与直线BP的斜率之积为.（1）求曲线
的标准方程；（2）已知直线l过
（与x轴不重合）且交于M，N两点过F且垂直于直线l的直线m交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.
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2021-01-10更新
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192次组卷
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2卷引用：江西景德镇市2021届高三第一次质检数学（理）试题
4 . 设C点为圆
上的动点，点C在x轴上的投影为D．动点P满足
，动点P的轨迹为E．
（1）求E的方程；
（2）
，点S是E上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：
分别交于M，N两点，求
面积的最小值．
上的动点，点C在x轴上的投影为D．动点P满足，动点P的轨迹为E．（1）求E的方程；
（2）
，点S是E上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：分别交于M，N两点，求面积的最小值．
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解题方法
5 . 已知平面直角坐标系内两定点
，
及动点
，
的两边
所在直线的斜率之积为.
（1）求动点
的轨迹的方程；
（2）设
是
轴上的一点，若（1）中轨迹上存在两点
使得
，求以
为直径的圆面积的取值范围.
，及动点，的两边所在直线的斜率之积为.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设
是轴上的一点，若（1）中轨迹上存在两点使得，求以为直径的圆面积的取值范围.
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6 . 已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，过的直线交椭圆于
两点，以
为直径的动圆内切于圆.
（1）求椭圆的方程；
（2）延长
交椭圆于
点，求
面积的最大值.
的离心率为，左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于两点，以为直径的动圆内切于圆.（1）求椭圆的方程；
（2）延长
交椭圆于点，求面积的最大值.
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2018-05-07更新
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661次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江西省景德镇市第一中学等盟校2018届高三第二次联考数学（理）试题
【全国百强校】江西省景德镇市第一中学等盟校2018届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）2019年3月2日《每日一题》二轮复习【文科】周末培优广东省揭阳市普宁市华美实验学校2020届高三上学期暑假开学考试数学（理）试题
2011·江西吉安·三模
解题方法
7 . 已知定圆
，圆心为
；动圆
过点
且与圆相切，圆心的坐标为
，且
，它的轨迹记为
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)过一点
作两条互相垂直的直线与曲线分别交于点和
，试问这两条直线能否使得向量
与
互相垂直？若存在，求出点的横坐标，若不存在，请说明理由
，圆心为；动圆过点且与圆相切，圆心的坐标为，且，它的轨迹记为(1)求曲线
的轨迹方程；(2)过一点
作两条互相垂直的直线与曲线分别交于点和，试问这两条直线能否使得向量与互相垂直？若存在，求出点的横坐标，若不存在，请说明理由
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