1 . 已知为坐标原点，动点满足，其中，且，则动点的轨迹方程是________.

2 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

3 . 平面内，是两个定点，“动点满足为常数”是“的轨迹是椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 的两个顶点坐标分别是和，边，所在直线的斜率的乘积是，则顶点A的轨迹方程是________．

5 . 一个动圆与圆外切，与圆内切，则这个动圆圆心的轨迹方程为__________．

6 . 已知点，，动点满足直线的斜率与直线的斜率乘积为．当时，点的轨迹为；当时点的轨迹为．
(1)求，的方程；
(2)是否存在过右焦点的直线，满足直线与交于，两点，直线与交于，两点，且？若存在，求所有满足条件的直线的斜率之积；若不存在，请说明理由，

7 . 已知定点，动点满足：直线，的斜率之积为．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设的轨迹为．直线过抛物线的焦点且与相交于不同的两点，．在轴上是否存在一个定点，使得的值为定值？若存在，写出点的坐标；若不存在，说明理由．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，C（﹣2，0），D（2，0），曲线E上的动点P满足|PC|+|PD|＝4，直线l过D交曲线E于A、B两点．
(1)求曲线E的方程；
(2)当AC⊥AB时，A在x轴上方时，求A、B的坐标；
(3)当直线l的斜率为2时，求三角形CAB的面积．

9 . 已知、动点满足，则动点的轨迹方程_______．

10 . 一个动圆Q与圆外切，与圆内切，试判断圆心Q的轨迹，并说明理由．