解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点
重合，过抛物线
的准线
上一点
作抛物线的两条切线，切点为
，
.
（1）求证：直线
过焦点；
（2）若
，
，求
的值.
的焦点与椭圆的右焦点重合，过抛物线的准线上一点作抛物线的两条切线，切点为，.（1）求证：直线
过焦点；（2）若
，，求的值.
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2 . 已知椭圆
左右焦点分别为
，
，
若椭圆
上的点
到，的距离之和为
，求椭圆的方程和焦点的坐标；
在（1）条件下，若
、
是关于
对称的两点，是上任意一点，直线
，
的斜率都存在，记为
，
，求证：与之积为定值．
左右焦点分别为，，若椭圆上的点到，的距离之和为，求椭圆的方程和焦点的坐标；在（1）条件下，若、是关于对称的两点，是上任意一点，直线，的斜率都存在，记为，，求证：与之积为定值．
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3 . 已知椭圆过点
，焦距长
，过点
的直线交椭圆于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，求证：
为定值.
过点，焦距长，过点的直线交椭圆于，两点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
，求证：为定值.
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10-11高三·广东佛山·阶段练习
解题方法
4 . 已知椭圆
的左右焦点为
，抛物线C：
以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M与抛物线C相切
（1）求抛物线C的方程和点M的坐标；
（2）过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；
的左右焦点为，抛物线C：以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M与抛物线C相切（1）求抛物线C的方程和点M的坐标；
（2）过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；
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是椭圆
上一点，
最大时，求证
不对称.
