2024·全国·模拟预测
1 . 关于方程表示的曲线,下列说法正确的是( )
A.可以表示两条平行的直线,且这两条直线的距离为2 |
B.若为双曲线,则为钝角 |
C.若为锐角,则为焦点在轴上的椭圆 |
D.若为椭圆,为椭圆上不与长轴顶点重合的点,则 |
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名校
解题方法
2 . 已知平面直角坐标系中,椭圆的方程为,若上存在三个不同点,满足.
(1)若分别为的右顶点与上顶点,且,求的值;
(2)当且不垂直轴时,设直线的方程为,求与之间的关系;
(3)求实数的取值范围.
(1)若分别为的右顶点与上顶点,且,求的值;
(2)当且不垂直轴时,设直线的方程为,求与之间的关系;
(3)求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 如图,已知椭圆的顶点,,,分别为矩形的边的中点,点分别满足,,直线与直线的交点为.
(1)证明:点P在椭圆E上;
(2)设直线l与椭圆E相交于M,N两点,内切圆的圆心为.若直线垂直于x轴,证明直线l的斜率为定值,并求出该定值.
(1)证明:点P在椭圆E上;
(2)设直线l与椭圆E相交于M,N两点,内切圆的圆心为.若直线垂直于x轴,证明直线l的斜率为定值,并求出该定值.
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2022-01-23更新
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385次组卷
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2卷引用:山东省淄博市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知A,B,C三点在椭圆上,其中A为椭圆E的右顶点,圆为三角形ABC的内切圆.
(1)求圆O的半径r;
(2)已知,,是E上的两个点,直线与直线均与圆O相切,判断直线与圆O的位置关系,并说明理由.
(1)求圆O的半径r;
(2)已知,,是E上的两个点,直线与直线均与圆O相切,判断直线与圆O的位置关系,并说明理由.
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2021-08-27更新
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983次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学(文)试题
云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学(文)试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学(理)试题(已下线)第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)云南省昆明市第一中学2022届高三高中新课标第一次摸底测试数学(理)试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月质量检测数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
5 . 已知椭圆:的右顶点为,上、下顶点分别是,.
(1)求外接圆的标准方程.
(2)若点是椭圆第一象限上的点,直线与轴的交点为,直线与直线的交点为.若与的面积的比值为,求直线的方程.
(1)求外接圆的标准方程.
(2)若点是椭圆第一象限上的点,直线与轴的交点为,直线与直线的交点为.若与的面积的比值为,求直线的方程.
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