1 . 设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，满足恒成立，则椭圆离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________

3 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，，点是两曲线的一个公共点，且，，分别是两曲线，的离心率，则的最小值是

A．4

B．6

C．8

D．16

4 . 如图，椭圆的左、右焦点为，过的直线与椭圆相交于、 两点.

（1）若，且 求椭圆的离心率.
（2）若，求的最大值和最小值.

5 . 已知椭圆的右焦点为，设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上，若直线AB的斜率k满足，则椭圆离心率e的取值范围为______．

6 . 已知是椭圆上的三个点，直线经过原点，直线经过椭圆右焦点，若，且，则椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，线段的中点分别为，且△是面积为4的直角三角形．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过作直线交椭圆于，，求直线的方程.

8 . 已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若设且则椭圆离心率的取值范围是　 　.