椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系练习题及答案-江西高中数学-组卷网

23-24高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆的焦半径与焦点弦问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，过椭圆C上一点P和原点O作直线l交圆O：

于M，N两点，下列结论正确的是（）

A．实数a越小，椭圆C越圆

B．若

，且

，则

C．当

时，过

的直线

交C于A，B两点（点A在x轴的上方）且

，则

的斜率

D．若

，则

2023-11-23更新 | 561次组卷 | 5卷引用：江西省广丰贞白中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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23-24高三上·江西南昌·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系

名校

2 . 下列结论正确的是（）

A．平面内与两个定点F₁，F₂的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆.

B．椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆.

C．方程

（

，

）表示的曲线是椭圆.

D．

（

）与

（

）的焦距相同.

2023-11-05更新 | 747次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市第三中学2024届高三上学期第二次月考（10月）数学试题

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23-24高三上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系

名校

3 . 已知点

是椭圆

的两个焦点，若椭圆

的离心率的取值范围是

，则以

为直径的圆与椭圆

的公共点的个数为（）

A．0

B．2

C．4

D．不确定

2023-10-29更新 | 457次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期10月月考(第二次保送考试)数学试题

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22-23高二上·江西抚州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 天文学上可以大致认为部分行星的运行轨道为椭圆，如图所示，记

两个行星的运行轨道分别为椭圆

，

，则下列说法正确的是（）

A．椭圆

的长轴长比椭圆

的长轴长的两倍短

B．椭圆

的短轴长比椭圆

的短轴长的两倍短

C．椭圆

的离心率大于椭圆

的离心率

D．椭圆

的短轴长与长轴长之比大于椭圆

的短轴长与长轴长之比

2022-11-15更新 | 341次组卷 | 2卷引用：江西省抚州七校（广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中）2022-2023学年高二上学期联考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系

名校

5 . 如图，椭圆Ⅰ与Ⅱ有公共的左顶点和左焦点，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心.设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为

和

，半焦距分别为

和

，离心率分别为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-07更新 | 1506次组卷 | 12卷引用：江西省金溪一中、广昌一中、南丰一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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15-16高二上·广东揭阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系双曲线离心率大小与双曲线形状的关系

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

6 . 如图，共顶点的椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为

，

，其大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-20更新 | 815次组卷 | 14卷引用：江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2013·江西南昌·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系

7 . 已知两定点

和

，动点

在直线

上移动，椭圆

以

为焦点且经过点

，记椭圆

的离心率为

，则函数

的大致图像是（）

A．	B．
C．	D．

2013-04-25更新 | 745次组卷 | 2卷引用：2013届江西南昌高三第二次模拟突破冲刺理科数学试卷

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