组卷网 > 知识点选题 > 双曲线离心率大小与双曲线形状的关系
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解析
| 共计 21 道试题
1 . 关于圆锥曲线的命题正确的是(       
①设是两个定点,为非零常数,若,则的轨迹是双曲线;
②过定圆上一定点A作圆的弦为原点,若,则动点的轨迹是椭圆;
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
A.①②③B.①③C.②③④D.③④
2023-12-08更新 | 303次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题
2 . 双曲线的离心率分别为,若满足,则下列说法正确是(       
A.的渐近线斜率的绝对值较大,的开口较开阔
B.的渐近线斜率的绝对值较大,的开口较狭窄
C.的渐近线斜率的绝对值较大,的开口较开阔
D.的渐近线斜率的绝对值较大,的开口较狭窄
2023-06-11更新 | 338次组卷 | 3卷引用:上海市大同中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 如图,椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别为,其大小关系为________
   
2023-05-31更新 | 485次组卷 | 4卷引用:第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
4 . 如图,直角坐标系中有4条圆锥曲线1,2,3,4),其离心率分别为ei.则4条圆锥曲线的离心率的大小关系是(       
   
A.B.
C.D.
2023-05-28更新 | 883次组卷 | 4卷引用:上海市奉贤中学2023届高三三模数学试题
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5 . 已知四条双曲线,,关于下列三个结论的正确选项为(       
的开口最为开阔;
的开口比的更为开阔;
的开口的开阔程度相同.
A.只有一个正确B.只有两个正确C.均正确D.均不正确
2022-12-15更新 | 511次组卷 | 5卷引用:上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题
6 . 已知命题:离心率越小,椭圆的形状越扁,命题:离心率越大,双曲线的“张口”越小,则下列命题为真命题的是(       
A.B.
C.D.
2022-11-10更新 | 251次组卷 | 3卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 方程的两根可分别作为(       
A.一椭圆和一双曲线的离心率B.两抛物线的离心率
C.一椭圆和一抛物线的离心率D.两椭圆的离心率
2022-11-09更新 | 254次组卷 | 1卷引用:1984年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)
8 . 已知为坐标原点,双曲线的右焦点为,离心率,过的直线与的两条渐近线的交点分别为为直角三角形,,则的方程为(       
A.B.
C.D.
2022-05-22更新 | 427次组卷 | 3卷引用:安徽省江淮名校2022届高三下学期5月联考文科数学试题
9 . 设双曲线的离心率为,则下列命题中是真命题的为(       
A.越大,双曲线开口越小B.越小,双曲线开口越大
C.越大,双曲线开口越大D.越小,双曲线开口越大
2022-03-03更新 | 357次组卷 | 3卷引用: 河南省平顶山市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题
10 . 知圆O的半径为1,点A是圆O所在平面上的任意一点,点P是圆O上的任意一点,线段AP的垂直平分线交半径OP所在的直线于点M.当点P在圆上运动时,则下列说法中正确的是(       
A.当点A与点O重合时,动点M的轨迹是一个圆
B.当点A在圆内且不同于点O时,动点M的轨迹是椭圆,且该椭圆的离心率e随着的增大而增大
C.当点A在圆上且不同于点P时,动点M的轨迹不存在
D.当点A在圆外时,动点M的轨迹是双曲线,且该双曲线的离心率e随着的增大而增大
共计 平均难度:一般