名校
1 . 关于圆锥曲线的命题正确的是( )
①设,是两个定点,为非零常数,若,则的轨迹是双曲线;
②过定圆上一定点A作圆的弦,为原点,若,则动点的轨迹是椭圆;
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
①设,是两个定点,为非零常数,若,则的轨迹是双曲线;
②过定圆上一定点A作圆的弦,为原点,若,则动点的轨迹是椭圆;
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
A.①②③ | B.①③ | C.②③④ | D.③④ |
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名校
2 . 双曲线和的离心率分别为和,若满足,则下列说法正确是( )
A.的渐近线斜率的绝对值较大,的开口较开阔 |
B.的渐近线斜率的绝对值较大,的开口较狭窄 |
C.的渐近线斜率的绝对值较大,的开口较开阔 |
D.的渐近线斜率的绝对值较大,的开口较狭窄 |
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3 . 如图,椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别为,其大小关系为________ .
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2023-05-31更新
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485次组卷
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4卷引用:第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质上海市2023届高三考前适应性练习数学试题(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
名校
4 . 如图,直角坐标系中有4条圆锥曲线(1,2,3,4),其离心率分别为ei.则4条圆锥曲线的离心率的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知四条双曲线,,,,,关于下列三个结论的正确选项为( )
①的开口最为开阔;
②的开口比的更为开阔;
③和的开口的开阔程度相同.
①的开口最为开阔;
②的开口比的更为开阔;
③和的开口的开阔程度相同.
A.只有一个正确 | B.只有两个正确 | C.均正确 | D.均不正确 |
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2022-12-15更新
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511次组卷
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5卷引用:上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题
上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题 3.3 双曲线性质归类(2)上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)
名校
6 . 已知命题:离心率越小,椭圆的形状越扁,命题:离心率越大,双曲线的“张口”越小,则下列命题为真命题的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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真题
7 . 方程的两根可分别作为( )
A.一椭圆和一双曲线的离心率 | B.两抛物线的离心率 |
C.一椭圆和一抛物线的离心率 | D.两椭圆的离心率 |
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名校
解题方法
8 . 已知为坐标原点,双曲线的右焦点为,离心率,过的直线与的两条渐近线的交点分别为为直角三角形,,则的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-22更新
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427次组卷
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3卷引用:安徽省江淮名校2022届高三下学期5月联考文科数学试题
9 . 设双曲线的离心率为,则下列命题中是真命题的为( )
A.越大,双曲线开口越小 | B.越小,双曲线开口越大 |
C.越大,双曲线开口越大 | D.越小,双曲线开口越大 |
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2022-03-03更新
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357次组卷
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3卷引用: 河南省平顶山市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题
10 . 知圆O的半径为1,点A是圆O所在平面上的任意一点,点P是圆O上的任意一点,线段AP的垂直平分线交半径OP所在的直线于点M.当点P在圆上运动时,则下列说法中正确的是( )
A.当点A与点O重合时,动点M的轨迹是一个圆 |
B.当点A在圆内且不同于点O时,动点M的轨迹是椭圆,且该椭圆的离心率e随着的增大而增大 |
C.当点A在圆上且不同于点P时,动点M的轨迹不存在 |
D.当点A在圆外时,动点M的轨迹是双曲线,且该双曲线的离心率e随着的增大而增大 |
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2022-02-17更新
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212次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题