1 . 已知双曲线E：的左，右焦点分别为，离心率为2，点B为，直线与圆相切.
(1)求双曲线E方程；
(2)过的直线l与双曲线E交于M，N两点，
①若，求的面积取值范围：
②若直线l的斜率为k，是否存在双曲线E上一点Q以及x轴上一点P，使四边形PMQN为菱形？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

2 . 关于圆锥曲线的命题正确的是（       ）
①设，是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点A作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.

A．①②③

B．①③

C．②③④

D．③④

3 . 双曲线和的离心率分别为和，若满足，则下列说法正确是（       ）

A．的渐近线斜率的绝对值较大，的开口较开阔

B．的渐近线斜率的绝对值较大，的开口较狭窄

C．的渐近线斜率的绝对值较大，的开口较开阔

D．的渐近线斜率的绝对值较大，的开口较狭窄

4 . 如图，椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为，其大小关系为________．

   

5 . 如图，直角坐标系中有4条圆锥曲线（1，2，3，4），其离心率分别为e_i．则4条圆锥曲线的离心率的大小关系是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

7 . 已知命题：离心率越小，椭圆的形状越扁，命题：离心率越大，双曲线的“张口”越小，则下列命题为真命题的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知为坐标原点，双曲线的右焦点为，离心率，过的直线与的两条渐近线的交点分别为为直角三角形，，则的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设双曲线的离心率为，则下列命题中是真命题的为（       ）

A．越大，双曲线开口越小	B．越小，双曲线开口越大
C．越大，双曲线开口越大	D．越小，双曲线开口越大

10 . 知圆O的半径为1，点A是圆O所在平面上的任意一点，点P是圆O上的任意一点，线段AP的垂直平分线交半径OP所在的直线于点M．当点P在圆上运动时，则下列说法中正确的是（       ）

A．当点A与点O重合时，动点M的轨迹是一个圆

B．当点A在圆内且不同于点O时，动点M的轨迹是椭圆，且该椭圆的离心率e随着的增大而增大

C．当点A在圆上且不同于点P时，动点M的轨迹不存在

D．当点A在圆外时，动点M的轨迹是双曲线，且该双曲线的离心率e随着的增大而增大