双曲线离心率大小与双曲线形状的关系练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

21-22高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系双曲线离心率大小与双曲线形状的关系

名校

1 . 如图，椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为

，其大小关系为________．

2023-05-31更新 | 652次组卷 | 5卷引用：上海市2023届高三考前适应性练习数学试题

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2023·上海奉贤·三模

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系双曲线离心率大小与双曲线形状的关系

名校

2 . 如图，直角坐标系中有4条圆锥曲线

（

1，2，3，4），其离心率分别为e_i．则4条圆锥曲线的离心率的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-28更新 | 976次组卷 | 4卷引用：上海市奉贤中学2023届高三三模数学试题

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2023·上海嘉定·一模

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线离心率大小与双曲线形状的关系

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知四条双曲线，

，

，关于下列三个结论的正确选项为（）
①

的开口最为开阔；
②

的开口比

的更为开阔；
③

和

的开口的开阔程度相同.

A．只有一个正确

B．只有两个正确

C．均正确

D．均不正确

2022-12-15更新 | 548次组卷 | 5卷引用：上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题

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2022·广东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线双曲线离心率大小与双曲线形状的关系讨论双曲线与直线的位置关系双曲线中的定值问题

解题方法

渐近线综合问题定值问题

4 . 已知双曲线

的方程为

两点分别是双曲线

的左，右顶点，点

是双曲线

上任意一点（与

两点不重合），记直线

的斜率分别为

，则（）

A．双曲线

的焦点到渐近线的距离为4

B．若双曲线

的实半轴长，虚半轴长同时增加相同的长度

，则离心率变大

C．

为定值

D．存在实数

使得直线

与双曲线左，右两支各有一个交点

2021-12-30更新 | 1439次组卷 | 2卷引用：广东省2022届高三上学期12月大联考数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线离心率大小与双曲线形状的关系求直线与椭圆的交点坐标

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

：

(

)的短轴长为4，上顶点为

，

为坐标原点，点

为

的中点，双曲线

：

(

，

)的左､右焦点分别与椭圆

的左､右顶点

，

重合，点

是双曲线

与椭圆

在第一象限的交点，且

，

三点共线，直线

的斜率

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-18更新 | 942次组卷 | 4卷引用：2021年高考最后一卷理科数学（第四模拟）

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19-20高三下·福建泉州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线离心率大小与双曲线形状的关系

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 若双曲线

：

绕其对称中心旋转

后可得某一函数的图象，则

的离心率等于（）

A．

B．

C．2或

D．2或

2020-04-19更新 | 325次组卷 | 2卷引用：2020届福建省泉州市高三一模（文科）数学试题

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15-16高二上·广东揭阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系双曲线离心率大小与双曲线形状的关系

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

7 . 如图，共顶点的椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为

，

，其大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-20更新 | 811次组卷 | 14卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学（理）试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线离心率大小与双曲线形状的关系

名校

8 . 已知双曲线

的一个顶点

到渐近线的距离为

，则C的离心率为

A．

B．

C．2

D．4

2019-06-19更新 | 522次组卷 | 3卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷（九）

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