1 . 已知椭圆的周长
，其中
分别为椭圆的长半轴长与短半轴长.现有如图所示的椭圆形镜子，其外轮廓是椭圆，且该椭圆的离心率为
，长轴长为
，则这面镜子的外轮廓的周长约为__________ cm.（取
3.14，结果精确到整数）
，其中分别为椭圆的长半轴长与短半轴长.现有如图所示的椭圆形镜子，其外轮廓是椭圆，且该椭圆的离心率为，长轴长为，则这面镜子的外轮廓的周长约为3.14，结果精确到整数）
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解题方法
2 . 若椭圆离心率为
，
，
为椭圆的两个焦点，
为短轴的一个端点，则
__________ .
，，为椭圆的两个焦点，为短轴的一个端点，则
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2023-11-09更新
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265次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 焦点在
轴上且中心为原点的椭圆
与椭圆
：
离心率相同，且，在第一象限内公共点的横坐标为1，则的方程_______________
轴上且中心为原点的椭圆与椭圆：离心率相同，且，在第一象限内公共点的横坐标为1，则的方程
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解题方法
4 . 已知椭圆
的中心为原点
，对称轴为
轴，轴，左､右焦点
在轴上，离心率为
，上顶点为
，点
为椭圆上第一象限内的点，满足点到直线
的距离是点到直线距离的2倍，则直线的斜率为__________ .
的中心为原点，对称轴为轴，轴，左､右焦点在轴上，离心率为，上顶点为，点为椭圆上第一象限内的点，满足点到直线的距离是点到直线距离的2倍，则直线的斜率为
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解题方法
5 . 我们通常称离心率为
的椭圆为“黄金椭圆”.写出一个焦点在轴上，对称中心为坐标原点的“黄金椭圆”的标准方程__________ .
的椭圆为“黄金椭圆”.写出一个焦点在轴上，对称中心为坐标原点的“黄金椭圆”的标准方程
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2022-12-22更新
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484次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2023届高三上学期12月大联考数学试题
名校
解题方法
6 . 写出一个满足以下三个条件的椭圆的方程：___________ .①中心为坐标原点；②焦点在坐标轴上；③离心率为
.
.
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2022-01-24更新
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704次组卷
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4卷引用：广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省部分学校联考（烟台市第二中学等校）2021-2022学年高三上学期阶段质量检测数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）
